ＡまたはＢ の，「または」について

検索したら似た問題がいくつかあったのですが，よくわからないので，教えて下さい。

高校の時，数学で，ＡまたはＢというのは，
「ＡかＢのどちらか」
という意味だけではなく，
「ＡとＢの両方」
という意味も含んでいると習いました。

これは数学でのみ成り立つのでしょうか。
それとも日常生活でも（国語的にも）そうなのでしょうか。


それから，「Ａ及びＢ」の場合はどうなるのでしょうか。
（「ＡかＢのどちらかだけ」を含みますか？）

No.3 ベストアンサー 回答者： tyty7122 回答日時： 2008/10/13 07:29

＞「ＡとＢの両方」

＞という意味も含んでいると習いました。

初耳である。と言うか、一般的な日本語としては明らかな間違いだ。日本語では「ＡまたはＢ」というのは「ＡとＢのうち、どちらか一方だけを選択する場合」を指し示す。「ＡとＢの両方を同時に選ぶ」というケースは除外される。

＞それから，「Ａ及びＢ」の場合はどうなるのでしょうか。

この場合には、「ＡかＢのどちらかだけ」を含まない。「ＡとＢの両方を同時に選ぶ」というケースだけが当てはまる。

こうした表現は、選択を間違えると何十億何百億円以上の大損害を引き起こすことがある。例えば特許申請する出願書類を書く際には、非常に神経を使い言葉を選ばなければならない。

１）ＡまたはＢを原料として作られた抗がん剤
２）ＡおよびＢを原料として作られた抗がん剤

上記の１と２は全くの別物である。１は「Ａだけから作られた抗がん剤」「Ｂだけから作られた抗がん剤」の二つを含む。一方、２は「ＡとＢの両方を使って作られた抗がん剤」である。

No.5 回答者： LN-TF 回答日時： 2008/10/14 10:19

これは数学の用語と日常用語との差異です。

数学では「ＡまたはＢ」は「Ａ」であれば○、「Ｂ」であれば○です。「ＡとＢ」であっても○となります。
日常の場合は前後関係でダメと云う場合もあります。例えばスーパーの特売の景品、「『卵またはティーバッグ』を差し上げます。」の場合に普通は両方貰うはダメです。（注意。「『○○コーラまたは○○オレンジ』をお買い上げの方にはもれなく抽選券を一枚差し上げます」では両方買った人は当然抽選券を貰えます。）
数学や論理学の問題を日常におとして説明すると上記のように不都合が発生する場合があります。

「Ａ及びＢ」も「『女子及び丁年に達せざる者』は土俵に上がる事を禁ず」とあれば、「女子」だけでも、「１８歳の男子」でもダメですから何れかだけでもダメです。
但し数学でも「及び」は「ＡＮＤ（記号∩）」になりますがこれの否定は分解すると「ＯＲ（記号Ｕ）」になります。「Ａ∩Ｂ」の否定「￢（Ａ∩Ｂ）」は、分解すると「（￢Ａ）Ｕ（￢Ｂ）」となります。

No.4 回答者： tyty7122 回答日時： 2008/10/13 07:37

失礼、補足をさせていただく。

ＡとＢが独立した事象の場合、「ＡまたはＢ」には「Ａであり、かつＢでもある」ケースは含まれる。

例えば
　原料をＡを使い、製造方法Ｂを使って作った抗がん剤

は、「ＡまたはＢを使って作った抗がん剤」である。

先の私の解答は、ＡとＢが排他的な選択肢の場合だけしか想定しないものであった。私の考えが足りなかった。申し訳ない。

No.2 回答者： goodn1ght 回答日時： 2008/10/13 07:10

今日テニスまたは水泳をする人

私はテニスをして水泳もするので該当
Ｔさんはテニスをして水泳はしないが該当
Ｆさんはテニスをしないが水泳をするので該当
Ｋさんはテニスも水泳もしないので非該当

今日テニス及び水泳をする人
私だけ該当で他の３人は非該当

この回答へのお礼

「及び」は，両方の場合だけなんですね。
先日，ある説明会で，「Ａ及びＢ」と書いてあるレジメについて，
ＡとＢの両方ということもあるが，
ＡかＢの，どちらかの場合もあると言われ，疑問に思っていました。
どうもありがとうございました。

お礼日時：2008/10/13 07:28

No.1 回答者： kzsIV 回答日時： 2008/10/13 07:00

ＡまたはＢ　は、論理学では

　　Ａ∨Ｂ
と表し、これを積和の形に展開すると
　　(Ａ∧Ｂ)∨(Ａ∧～Ｂ)∨(～Ａ∧Ｂ)
となります。これは
　　Ａであって且つＢである　か　ＡであってＢではない　か　ＡではなくてＢである
ということです。

日本語の「または」も基本的にはその意味だと思います。ただ、その「または」という言葉を使う時の状況の違いに応じて意味内容も違ってくることがあるので、論理的でないように思えてしまうのです。

「犬または猫」　の場合は　「犬であって且つ猫であるもの」が存在しませんから
　　　犬であって猫でないもの　か　犬でなくて猫であるもの
の意味になりますが
「女または子供」　の場合は
　　女の子　か　(大人の)女の人　か　男の子
という意味になります。
　

この回答へのお礼

確かに，「犬または猫」と言われると，犬であり，猫でもある動物は存在しないですね。

「ＡまたはＢ」というのは，
ＡかＢのどちらかでもいいし，
ＡとＢの両方でもいいと習った記憶があります。

やはり，国語的にも「または」は両方の場合も含むのですね。
どうもありがとうございました。

お礼日時：2008/10/13 07:24