電磁波の距離の逆2乗の法則について

点光源から発せられた電磁波は，距離の２乗に反比例して減衰していくことが知られていますが，フレネル・キルヒホッフの回折積分などでは，距離の１乗に反比例してモデル化されています．

これは，エネルギーは，距離の２乗に反比例するが，電界×磁界がエネルギーになるため，電界では，距離の１乗に反比例するという認識でよろしいのでしょうか？

お手数おかけしますが，詳しい方，ご教授をよろしくお願いします．

No.2 回答者： bufa 回答日時： 2008/10/31 00:01

> これは，エネルギーは，距離の２乗に反比例するが，電界×磁界がエネルギーになるため，電界では，距離の１乗に反比例するという認識でよろしいのでしょうか？

この認識で正解とどうか…，識者の反応を待つとして．

私の理解は，もっと簡単です．ポインティングベクトル(電力密度)を「エネルギー」と表記しているのだとすれば…，ですが．
距離rの球の表面積は距離rの2乗に比例します．球表面の単位面積を流れる半径方向のエネルギーが 電力密度=ポインティングベクトル なので，距離の2乗に反比例することになります．



電界はもっと簡単．
電界は ボルト/メートル で表される物理量だから，距離に反比例します．


そうそう点波源ではなくて，波長に比べて十分短いダイポールからの放射では，その電界Eには，jw/r, 1/(r*r), 1/(jwr*r*r) の項が出てくるんだけれども，(r*r), (r*r*r)を無視する遠方界を議論する場合には，r の項の式しか出てきませんけどね．


光学の原理　って本に詳しいとおもふ．

この回答へのお礼

丁寧な回答ありがとうございます．
球の表面積が，距離の２乗に比例するため，ポインティングベクトルは，距離の逆二乗に反比例するということは，理解しているのですが，
電界だと，なぜ距離の１乗に反比例するのかが理解できていませんでした．

紹介していただいた参考書も，探してみたいと思います．

お礼日時：2008/11/03 14:06

No.1 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2008/10/30 23:43

　点光源から発生した波は途中で減衰がないとすると、ある時間後には進行した距離を半径とする球面上に均一に存在するはずですね。

　長さに対して面は二次元・・球の表面積は半径の二条に比例するので・・
　回折の場合は、面と波面ですから、距離によって表面積が変化しないのですから、当然距離と比例する。
　という単純なことです。