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>その固有角周波数とはいったいなんなのでしょうか?
「固有」とは、人で言えば顔、年令、DNAなどのような、その「要素」の特性を決めるもの(特徴付けるもの)という意味に使われますので、固有角周波数とは「角周波数の次元を持ち、その要素を特徴付けるパラメータあるいは定数」です。
>普通の角周波数とはどう違うのでしょうか?
普通の角周波数は(任意に選択可能な)変数であり、固有角周波数はパラメータあるいは定数です。
>固有角周波数を時定数と対応させられるのはなぜでしょうか?
2次遅れ要素を1次遅れ要素に分解した形では固有角周波数=1/時定数の関係があるので、それを「対応する」と書かれているものと思われます。
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