虚数空間という概念について

数学なのか物理学なのか微妙だったので、こちらで聞かせて頂きます。

本来存在しない数を便宜的に『ある』とした概念として虚数がありますが、では『虚数空間』とは一体どのようなものなのでしょうか。
数式で計算を進めるために用いられる虚数という概念が、一体全体どうして空間を現わすものとして扱われるのか、見当もつきません。
例えばSFなどにおけるこの単語を見ると、物体が凄まじい速度で動く異次元だとか、生物が侵入すると存在がかき消えてしまうだとか、都合良く『ワケの分からない異世界』のように描かれるばかりで、さっぱり分かりません。
虚数空間というモノが存在すると仮定した場合、それは一体どのような存在だと思われているのでしょう。
そもそも存在するわけがないのだから、上述したような『ワケの分からない異世界』みたいな捉え方でもいいんでしょうか……。

No.2 ベストアンサー 回答者： purunu 回答日時： 2008/11/16 15:49

数学で、実数というと、2とか3.4とか-100とかいう数です。

そして、それは数直線という１次元空間に位置を定める
ことができます。
虚数は2iとか3.4iとか-100iとかなり、実数の直線に
直交する数直線上に位置を定めることができます。
そこで、2+3.4i　とか、　-100-200i　とかいうのは、
実数軸と虚数軸でできる２次元空間上に位置を
定めることができます。
この２次元空間を虚数空間といってよいと思います。

No.1 回答者： koko_u_ 回答日時： 2008/11/16 02:37

>本来存在しない数を便宜的に『ある』とした概念として虚数がありますが、

>では『虚数空間』とは一体どのようなものなのでしょうか。

数学的には、虚数は便宜的な数どころか、確固とした、誰しもが認める「存在」です。
具体的にどのような存在であるかは、代数的な構造や解析的な構造などいろいろな側面から研究されています。

物理的な話は詳しくないのでパス。


>そもそも存在するわけがないのだから、
>上述したような『ワケの分からない異世界』みたいな捉え方でもいいんでしょうか……。

それは「思考停止」と呼ばれる、最も忌み嫌われる存在です。