分数

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質問者：nayamukunn
質問日時：2008/12/16 18:50
回答数：4件

6.9を分数にする。小学5年生ですがなかな理解できません。もっと小さい子教えるように簡単に教えたいのですがどうしたらいいですか？

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回答 (4件)

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No.4

回答者： sanori
回答日時：2008/12/17 00:30

こんばんは。

最も大事なのは、「例を見せる」ということだと思います。

１２３．４５
という数は、
１２３．４５／１
という分数で表すことができます。

小学５年であれば、分母と分子に同じ数をかけても同じ数だということは習っていますよね。

１２３．４５／１
の分母と分子に・・・

１０をかければ
１２３．４５　＝　１２３４．５／１０

１００をかければ
１２３．４５　＝　１２３４５．／１００

１０００をかければ
１２３．４５　＝　１２３４５０．／１０００

１００００をかければ
１２３．４５　＝　１２３４５００．／１００００

となります。

ここで、
１２３４．５／１０
１２３４５．／１００
１２３４５０．／１０００
１２３４５００．／１００００
を比較すると、
１２３４５０．／１０００
と
１２３４５００．／１００００
は、分子に無駄なゼロがあるので阿呆くさい分数であり、
１２３．４５　＝　１２３４５．／１００
とするのが妥当だということが一目でわかります。
ここで、
１２３．４５　と　１２３４５．／１００　を並べて眺めてみると、
小数点を元の数から右にいくつずらしたか（この場合は２つ）と、分母ので１の後ろにゼロをいくつつけたか（この場合は２個）とが同じ数になっていることがわかります。

こんなパターンをいくつか見せておいた上で、
「６．９を分数にすると？」
とお子さんに聞いてみれば、
「小数点を右に１個ずらせばよいから、６９．／１０」
ということが理解できるのではないかと思います。

以上、ご参考になりましたら。

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No.3

回答者： ORUKA1951
回答日時：2008/12/16 19:22

まず、数とはなにか?

1,2,3,4,5・・・と数が増えていきます。
10個集まると10,20,30,40,50・・・、10個の塊が１個、２個、３個と考えましたよね。
同様に、100,200,300,400,500・・・100個の集まりが、１個、２個、３個と考えましたよね。
このように、考えると
253という数は
100個の塊が２個と、10個の塊が５個、そして３個のことです。

さて、もっと小さな数は・・
1/10,2/10,3/10,4/10,5/10・・・・は、1/10の物が１個、２個、３個・・・ということです。

さて、6.9は
6と0.9ですから、
６個と1/10が９個ですから
６＋9/10
すなわち、6と9/10・・

この分数を学ぶとき最も重要なことは、分数も数だということです。
　今までは、自然数しか習わなかったものが、４年生で小数、５年生で分数を習い始めますが、いずれ負数も習い始めます。数のひとつとしてこれらをしっかり身に着けておくことはとっても大事です。このあたりで、将来が決まるといっても過言ではないと思います。

数の計算で
* 結合法則
o (a + b) + c = a + (b + c)
o (a × b) × c = a × (b × c)
* 交換法則
o a + b = b + a
o a × b = b × a
* 分配法則
o a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
がありますが、(この法則には引き算も割り算もないでしょ!!)。これらの法則を適用するためには、自然数だけでなくこれらの小数、負数、分数、そしてさらに色々な数も数として考えられるようになっておかないと・・

　たとえば、b=-6 という負数、b= 1/3 という分数は、すべての計算において上の法則が成り立つための数の概念だと考えることも出来ますね。