sin15°＋sin75°

sin15°＋sin75
を自分で計算してみた数値とGoogleで計算した数値と異なっていて正しい解答を知りたいので誰か解いてくれませんか？

No.5 回答者： aik0221 回答日時： 2009/01/17 19:06

加法定理より

sin15゜+sin75゜=sin(45-30)+sin(30+45)=(sin45゜cos30゜-cos45゜sin30゜)+(sin30゜cos45゜+cos30゜sin45゜)=(1/√2*√3/2-1/√2*1/2)+(1/2*1/√2+√3/2*1/√2)=(√3/2√2-1/2√2)+(1/2√2+√3/2√2)=(√3-1/2√2)+(1+√3/2√2)=(2√3/2√2)=√3/√2

が正しいと思います

この回答へのお礼

分かりやすく書いてくれてありがとうございました。

お礼日時：2009/01/18 23:05

No.4 回答者： sanori 回答日時： 2009/01/17 03:13

こんばんは。

＞＞＞自分で計算してみた数値とGoogleで計算した数値と異なっていて

ひょっとして、Ｇｏｏｇｌｅ電卓の使い方を間違ってませんか？

Ｇｏｏｇｌｅ電卓では、角度の単位は「度」ではなく「ラジアン」です。
度をラジアンに直すためには、１８０で割ってπをかけます。

sin（15×π/180）　＋　sin（75×π/180）　＝　1.22474487
http://www.google.com/search?q=sin%EF%BC%8815%C3 …

√6/2　＝　1.22474487
http://www.google.com/search?hl=ja&rls=com.micro …


もしも私の杞憂でしたら、失礼しました。

この回答へのお礼

ありがとうございました。
ラジアンだったのですか・・・。
すみませんでした。
度でやっていました。
そっちが間違っていたのですね。質問させてもらってよかったです。

お礼日時：2009/01/18 23:10

No.3 回答者： owata-www 回答日時： 2009/01/16 17:24

2sin15°cos15°=sin30°

だから、

1+sin30°
=1+1/2
=3/2
で、
sin15°+cos15°＝√6/2
でしたねorz

この回答へのお礼

ありがとございました。
公式を間違って使ってしまっていたかと思っていたので√6/2で安心しました。

お礼日時：2009/01/18 23:07

No.2 回答者： mister_moonlight 回答日時： 2009/01/16 17:15

自分の計算ミスは気がつかない時もあるが、人がやると気がつく。

ｗ

＞(sin15°+cos15°)^2=sin^215°+cos^215°+2sin15°cos15°=1+2sin30°→　1+sin30

簡単に、和→積で良いんじゃないの。
sin15°＋sin75＝2*sin（45°）*cos（30°）＝2*（1/√2）*（√3/2）＝√6/2.

No.1 回答者： owata-www 回答日時： 2009/01/16 16:52

sin15°＋sin75°

=sin15°+sin(90°-15°)
=sin15°+cos15°

(sin15°+cos15°)^2=sin^215°+cos^215°+2sin15°cos15°
=1+2sin30°
=2

よって、sin15°+cos15°＞０よりsin15°+cos15°＝√2