相関係数Rの２乗について

こんばんは、質問させていただきます。

エクセルを使って散布図で近時曲線を描きました。このときのRの２乗の値について質問です。

１、Rの2乗は、何をあらわしているのでしょうか？
２、このRの２乗がどういった値の時、相関がある、又は無いといえるのでしょうか？出来るだけ具体的にお願いします。
３、このＲの2乗を出すために使われた統計方法はなんなんですか？
よろしくお願いします。

No.2 回答者： kgu-2 回答日時： 2009/01/22 20:05

１　決定係数と言います。

別名、寄与率。寄与する強さを表しているるとか。それがなぜ寄与率になるかについては、数式で説明できるとか。
2　相関の有無(有意の判定)は、相関係数と自由度(データ数から計算)によって、t検定をするとか。統計学の教科書には、リストになっているので、私はそれを見ています。
　できるだけ具体的に、は、意味不明。
　相関が強い、弱いの判断は、教科書的には、決定係数ではなく、相関係数でするようです。私は、決定係数でしていますが(我流です)。
3　相関係数を計算し、２乗するだけ。エクセルで相関係数が必要な時は、決定係数の平方根をだし、右下がりなら、マイナスを付けています。

　数学は、数IIIまで学習したことになっています。が、テレビの仕組みを知らなくても楽しめれば良い、というのが方針なので、統計関係の数式については、考えないことにしています。

No.1 回答者： Trick_Q 回答日時： 2009/01/22 20:01

（１）R^2は決定係数と言いまして、その近似曲線が、どの程度うまく当てはまっているかの目安を表します。

（２）R^2の値は０～１の値を取り、1がもっとも精度が高く、目安として、
0.8以上　非常に良い
0.5以上　良い
0.25以上　まあまあ
0.25以下　良くない
という具合になります。（数値は、本によってまちまちです。）

（３）回帰分析です。