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検量線の決定係数(R²値)が0.99よりも大きいと、
検量線の直線性が高い=信頼度が高いと学んだのですが、
これはどういうことでしょうか。
なぜ0.99という値よりも大きいと、
直線性が高いといえるのでしょうか。

A 回答 (1件)

回帰直線(直線近似:1次関数)での話ですね。


ある点の集団(以下プロットとします)
(X1,Y1) (X2,Y2)・・・(Xn,Yn)
があるとします。
※検量線の場合はおおむね、(x:濃度 y:吸光度)となる場合が多いですが、

そこで、XとYの関係式を表現する直線を出したとき、プロットがどの程度その直線で表せているか(直線に乗っているか)の指標を「決定係数」と呼んでいる。(みたいです?:というか私は相関係数 R の方がなじみがあります。)

このURLにもっと詳しい説明があります。
http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugakuc/touke …

最初に「直線近似」と書いたのは、「もともと直線性の無い」や「測定誤差が大きく、直線から外れる」データの場合には当然低くなるわけです。
定義上「0≦R²≦1」ですから、1に近いほど「直線性が高く」「(誤差の少ない)信頼度が高い」データといえます。
しかし、「0.99」以上あれば大丈夫だと思いますが、
・もともと2点しかなければ、直線に乗って当たり前 (当然 R=1になります。)
・3から4点で「0.9程度でとても直線性が高い」というのはきがひけますね。

最後に本題
>なぜ0.99という値よりも大きいと、
>直線性が高いといえるのでしょうか。
「直線近似した線で十分表現できているから。」
と言えばよいでしょうか。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございました。
非常に理解しやすく、内容を捉えることができました。
機会があれば、またよろしくお願いいたします。

お礼日時:2017/02/23 16:32

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