検量線の決定係数について

検量線の決定係数（R²値）が0.99よりも大きいと、
検量線の直線性が高い＝信頼度が高いと学んだのですが、
これはどういうことでしょうか。
なぜ0.99という値よりも大きいと、
直線性が高いといえるのでしょうか。

No.1 ベストアンサー 回答者： Zincer 回答日時： 2017/02/16 14:39

回帰直線（直線近似：１次関数）での話ですね。

ある点の集団（以下プロットとします）
(X1,Y1) (X2,Y2)・・・（Xn,Yn)
があるとします。
※検量線の場合はおおむね、（ｘ：濃度　ｙ：吸光度）となる場合が多いですが、

そこで、XとYの関係式を表現する直線を出したとき、プロットがどの程度その直線で表せているか（直線に乗っているか）の指標を「決定係数」と呼んでいる。（みたいです？：というか私は相関係数 R の方がなじみがあります。）

このURLにもっと詳しい説明があります。
http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugakuc/touke …

最初に「直線近似」と書いたのは、「もともと直線性の無い」や「測定誤差が大きく、直線から外れる」データの場合には当然低くなるわけです。
定義上「０≦R²≦１」ですから、１に近いほど「直線性が高く」「（誤差の少ない）信頼度が高い」データといえます。
しかし、「０．９９」以上あれば大丈夫だと思いますが、
・もともと2点しかなければ、直線に乗って当たり前　(当然 R=1になります。)
・3から4点で「０．９程度でとても直線性が高い」というのはきがひけますね。

最後に本題
>なぜ0.99という値よりも大きいと、
>直線性が高いといえるのでしょうか。
「直線近似した線で十分表現できているから。」
と言えばよいでしょうか。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。
非常に理解しやすく、内容を捉えることができました。
機会があれば、またよろしくお願いいたします。

お礼日時：2017/02/23 16:32