指数曲線回帰とべき曲線回帰の特徴と適応についての説明をしてほしいです

指数曲線回帰とべき曲線回帰の特徴と適応についての説明をしてほしいです

No.1 回答者： himagene 回答日時： 2020/05/27 18:11

指数曲線とべき曲線の一番簡単な形は、それぞれy=exp(ax)とy=a x^nです。

これから分かるように、片対数グラフで直線と見做せる場合が指数関数的で両対数プロットで直線と見做せる場合がべき関数的になります。指数関数は、ある範囲内ではテーラー展開すると冪乗多項式で近似できますから、狭い範囲ではどちらも似た形になる場合もあります。どちらを採るべきかは、対数グラフにプロットしてみれば大体見当はつきますが、厳密に議論したい場合はχ^2(カイ２乗)検定などで相関を求めます。
これらのことは、統計学の教科書の初歩に書いてあります。