気体に関して

Question

なめらかに動くピストン付きのシリンダー内に水を入れ、空気を除いて60℃に保った。そのあと、次のような操作を行うと、器内の圧力は何hPaになるか。ただし、いずれの場合も器内に液体が残っていた。
60℃の蒸気圧は200hPa

60℃に保ったままピストンを引き上げて、器内の気体部分の体積をはじめの２倍にした。

答は「液体が存在する限り、器内の圧力はその温度における蒸気圧より200hPa」

となっていますが、「なめらかに動くピストン」で蒸気圧＜大気圧なのだから気体はすべて押しつぶされて存在しないのではないでしょうか？
なぜ「気体部分の体積をはじめの２倍にした。」という操作ができるのでしょうか？
ここでは大気圧を考えないということですか？
よろしくお願いします。

htms42 · Accepted Answer

問題文に不備があるように思います。
だからあなたの疑問は正しいです。

操作として示されているのは
＞器内の気体部分の体積をはじめの２倍にした
ということだけです。
「はじめの体積」が示されていません。
質問者様の疑問は「はじめの気体の体積がゼロではないか？」というものです。

はじめの状態として書かれているのは
＞なめらかに動くピストン付きのシリンダー内に水を入れ、空気を除いて60℃に保った。
ということだけです。
＞その後、次のような操作を行うと、・・・
と書かれているのですから
はじめの気体の空間を作るための操作は書かれていません。
はじめの空間は勝手にできるものではありません。そのための操作が必要です。この文章だけではじめの状態として「ピストンを引いて水蒸気だけの気体の空間が作られている」と読み取れというのは無理です。
ピストンを引いたのであればそういう操作がまずあるのですから「操作１」として書くべきです。
その体積を２倍にしたというのは「操作２」です。
１行文章を入れればいいのですから手抜きです。

普通は外部は大気圧で考えます。
ピストンを「最初に」引き上げるのには力が必要です。
ピストンの面積が１ｃｍ^2の小さな注射器でも１ｋｇ重に近い力が必要です。
内部の気体の体積を増加させるために力を増加させるという必要はありません。一旦水蒸気の空間が出来れば体積が違っていてもピストンを支えるために必要な力は同じです。
「操作１」の方が「操作２」よりも難しいという印象のものですから「操作１」を省くというのは問題作成者に理解不足な点があっったからではないかと疑うことも出来ます。

※ピストンの外部が真空であるとしても問題は解消されません。
外部が真空であれば真空への蒸発と同じ事になりますからピストンは水が全部蒸発するまで勝手に移動を続けるということになります。どこかで外部から２００ｈＰａに見合った力を加えないとピストンは止まりません。
外部がどうであってもピストンに力を加えないかぎり、内部に気体の空間を作って体積を一定にするということは出来ません。

※特別な力が必要ない場合は「ピストンの外側に６０℃の水と水蒸気の入った容器が接続されている」という場合しか思いつきません。

※気化熱の供給が必要です。６０°に保つということは外部から熱の供給を受けている事になります。

htms42 · Answer

＃５です。

推測で書きます。

もともとの問題は
「なめらかに動くピストン付きのシリンダー内に水と空気を入れて60℃に保った。そのあと、次のような操作を行うと、器内の圧力は何hPaになるか。ただし、いずれの場合も器内に液体が残っていた。
60℃の蒸気圧は２００ｈＰａ、大気圧は１０００ｈＰａとする。

60℃に保ったままピストンを引き上げて、器内の気体部分の体積をはじめの２倍にした。」

というようなものだったのではないでしょうか。

この場合は空気の圧力、水蒸気の圧力と分けて考えないといけません。空気の方はボイルの法則で考えます。水蒸気は飽和蒸気圧で考えます。１度の２つのことを考えろと言うとつまづく生徒が多いので水蒸気の方だけ抜き出して問題にして、「いつでもボイルの法則を使ったらいいというのではない」ということを分からせようとしたのではないでしょうか。
空気を抜いた場面を考えて問題を作ったのですが蒸気だけでは気体の空間が出来ないということに気がつかずに「はじめの体積の２倍にする」という文章はそのまま使ってしまったのです。

問題集の問題を少し手直しして授業で使ったり、試験に出したりしている高校の教師はたくさんいます。そういう場面を想定しての推測です。

potachie · Answer

「なめらかに動くピストン」のピストンを手放していないからです。
手で持ったままにしているから、体積を２倍にしたりの操作ができます。

「なめたかに動く」は、摩擦熱が生じないという意味です。

ご質問者の考え方は正しいです。ただし、問題の読み取り方が誤っています。

doc_sunday · Answer

与えられた条件は温度が60℃だと言うことと、液体が残存していると云う二つの条件のみ。
どこにも外部が大気圧だとは書いてありません。
また「なめらかに動くピストン」を「放置」して自由に動くに任せるとも書いてありません。
「なめらかに動くピストン」は壁との間の抵抗がないと云う条件だけ。

Ichitsubo · Answer

引っ張って体積2倍になるように持っておけばいいのです。

ch3oh · Answer

操作ができる、できない、ではなくて、
ピストンを引き上げるという操作を「した」ということではないんですか？

気体に関して

問題文に不備があるように思います。

＃５です。

「なめらかに動くピストン」のピストンを手放していないからです。

与えられた条件は温度が60℃だと言うことと、液体が残存していると云う二つの条件のみ。

引っ張って体積2倍になるように持っておけばいいのです。

操作ができる、できない、ではなくて、

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