No.1
- 回答日時:
不確かつ不明瞭な記憶ですが…、
次のような本を見たことあります。
(VとWは有限?次元実?ノルム(計量?)線型空間)
「f: V → W に対して、f'(a) を線型写像: V → W で、
||f(a+δ)-f(a)-f'(a)δ|| / ||δ|| < εなモノ」、
「f(a+δ) = f(a) + f'(a)δ + ε」
…などと、a の近くでの f の動きを線型写像 f'(a) で近似するというものです。
この本では導関数は、
f': V → Hom(V,W)、
f'': V → Hom(V,Hom(V,W))、
f''': V → Hom(V,Hom(V,Hom(V,W)))…、
などと?なって、
テイラーは、
f(a+δ) = f(a) + f'(a)δ + f''(a)δδ + f'''(a)δδδ + …
と1変数のときと同じ(見た目の)主張ができてました!
とても分かりやすい本だったのですが、タイトルも著者も忘れてしまいました。
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