漸化式？

数列｛Aｎ｝をA１＝P（P＞０）,Ａｎ+１（ｎ+１はAの右下にある）
　An＾2+２
＝――――　（ｎ＝１、２・・・）で定める。
　２An+１
　　　
　　　An－１
(1)Bn＝―――　と置くとき、Ｂｎ+１をＢｎで表せ　　
　　　An＋２

この問題が分かりません。たぶん漸化式だと思うのですが、２乗の漸化式などやったことがないので分かりません。よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： ONEONE 回答日時： 2009/03/18 04:03

ミスがありましたので訂正します。

B[n+1] = (A[n+1] - 1)/(A[n+1] + 2)　（よけいな２があった）
= ・・・
= B[n]^2

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2009/03/18 09:51

No.3 回答者： banakona 回答日時： 2009/03/18 06:30

＞Bn＝～～と置くとき、

と書いてある場合、これは「Bn＝～～と置け」という意味です。

＞２乗の漸化式などやったことがないので

とのことですが、「置け」と言われた以上、置きましょう。添え字を適宜シフトさせて整理していけば「やったことがなくても」道は開けるものです。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2009/03/18 09:52

No.1 回答者： ONEONE 回答日時： 2009/03/18 04:01

下付の文字は括弧でくくるなどしてください。

A[n+1] = (A[n]^2 + 2)/(2A[n] + 1)
B[n] = (A[n] - 1)/(A[n] + 2)
ですね？

そのまま代入して整理すればできます。

B[n+1] = (A[n+1] - 1)/(2A[n+1] + 2)
= ・・・
= B[n]^2