RSAのアルゴリズムを
http://www.maitou.gr.jp/rsa/rsa10.php
で勉強中です。
このHPにある
『全ての数はなんと11 乗又は 21 乗すると自分自身に戻っているでしょう!
このように、2つの素数( P, Q とします)をかけた数を法とする世界では、
全ての数が自分自身に戻るべき乗数が必ず存在します。そして、これが何乗
なのかは、最初の2つの素数( P , Q ) によって決まります』
という部分について、理屈が分かりません。。。
この部分の理屈について教えていただけませんか?
または、解説してあるHPや本を教えて頂けませんか?
よろしくお願いします。
No.2
- 回答日時:
スマートなやりかた (笑)
重要な定理は, Fermat の定理と中国剰余定理 (Chinese Reminder Theorem, CRT) の 2つ. これらだけで OK.
CRT から「法33 の剰余系」は「法3 の剰余系」と「法11 の剰余系」の対で表すことができます. なので, そこの表の全ての数値に対し「3 でわった余りと 11 でわった余りの対」を書き込んでみてください. Fermat の定理を念頭におけば規則性が見えてくると思います.
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