数学の魅力

僕は文系で、ときどき数学とは何なのか、と考える事があります。
そこで、数学が得意な方に質問です。

数学の魅力は何ですか？
何故楽しいのですか？
どういう時に楽しいと感じますか？
とういうところに意識して問題を解きますか？
問題を解く時の思考回路はどうなっているんでしょうか・・・？

言葉で説明するのは難しいと思いますが、　　　　
文系にもわかりやすい説明でおねがいします・・・

No.7 回答者： noname#108554 回答日時： 2003/03/07 05:02

>とういうところに意識して問題を解きますか？

>問題を解く時の思考回路はどうなっているんでしょうか・・・？

数学者の深谷賢治さんの文章です。
出典は、数学セミナー1994年10月号

数学で発見にたどり着く道は、多くの場合、あり得る論理の糸を順番に一つずつ忍耐づよく試すことではなく、一番美しく魅力的で面白い糸を断固として求めていくことである。つまらなく感じられる研究は放棄しなければならない。単調な作業をいとわない忍耐より、なにもすることがなくなる恐怖に打ち勝つ勇気のほうが要求される。そしてなによりも大事なのはつまらないことをつまらないと感じられる感性である。

いい文章なので長めに引用してみました。
「問題を解く」という言葉を研究者から解釈すれば、
上の文章はmyname257さんの疑問への回答になっていると思います。
もっとも、数学者が全員こんな考え方か？と言われるとかなり違うでしょう。

No.6 回答者： usap 回答日時： 2003/03/07 02:27

数学は得意ではないけれど好きです。

なので専門的なことはわからないけれど、どうして好きかについて。

たとえば円周率ですが、まだはっきり答えがありません。
円周率のはっきりした答えが出れば、円の面積を四角で表すことができるそうです。
円はあるのに、正確な数字で面積を表せないなんて、なんかおもしろくありませんか？

この間「ビューティフルマインド」という映画のビデオを見ました。
天才数学者でノーベル賞受賞者のジョン・ナッシュの半生。
ジョン・ナッシュの役をラッセル・クロウが熱演しています。
ノンフィクションです。
数学者、天才ならではの苦悩みたいなものを知ったし
え？そんなところにも数学なの？ということも知りました。
経済やパソコン、現代の経済や科学の発展発達は
数学ナシにはありえないように感じます。
病気は統計学。パソコンは解析。
車が走ったり、そういうのは物理もあるけど、物理も数学の塊みたいな感じ。
天才数学者は哲学者でもあったりします。
あることがらから法則をみつけ、それを数式で表してしまうなんて
すごいと思います。

・・・という感じに、数学が好きです。笑
計算が好きなわけじゃなくって、ごめんなさい。
自分で問題を解くというよりは、問題が解かれたり
解法を見るのが好きです。
へえ～！そうなのか！って発見が、なんとなく新鮮で
おもしろいなって思っています。
「ビューティフル・マインド」の公式サイトを参考URLに掲載しておきます。
良かったら覗いて見てください。ちょっとした数学のゲームもありましたよ。

参考URL：http://www.uipjapan.com/beautifulmind/

No.5 回答者： Largo_sp 回答日時： 2003/03/07 00:45

私の場合...

新しい世界に入り込めるというところですかね...
こういう世界に入ったらどうなるんだろうとか、
こういう事になったらどうなるんだろう...という世界を無矛盾で作る
というのが数学の世界です。
問題を解くときにも、この問題の背景にはどんな世界を作れるだろう
と考えたりしてといています。

そういった意味では数学を文学的に読んでいるかもしれません

逆に、文系のひとたちは、
どういうことを意識して文系の問題をといていますか？
理系の人間としては、答えが無くて、非常に答えにくいし、どれでも正解に
おもえるのですが...文系の人が、問題を解くときの思考回路はどうなって
いるのですか？矛盾だらけの話で納得しているのですか？
また、結論や、原因のはっきりしないことを扱って、気持ち悪くないですか？
はっきりしないから面白いのですがね...

No.4 回答者： yasu31 回答日時： 2003/03/06 23:45

こんばんは

例えば　９９×９９なんていう問題は　普通に解けば　９×９９と９０×９９をやり合計を足すが　他の考えでは　１００×９９－９９で解けるものです。考え方は　ちがくても　解き方の発想で色々と考えられるから面白い
それが数学の魅力なんですよ

No.3 回答者： kougakubu 回答日時： 2003/03/06 23:31

　kougakubuです。

　私は理工系の大学院生です。
　私は「数学」とはツールだと思います。世の中にある現象(物理から経済までを含んで)について関数で表現できることに数学の凄さ・面白さを感じます。
　また，私がお世話になっている教授は「言語」だと言っていました。この先生は冗談話で「私は，仕事上で海外に行っても英語は使わないよ。お客さんの前で数学言語を使って，ボードに数式を書き込めば納得してもらえる。（笑）」って言ってました。

　ご参考まで。

No.2 回答者： graffities 回答日時： 2003/03/06 23:24

高校数学（受験数学）の場合ですと、問題が解けたということが一番の楽しみではないでしょうか。

答えは１つでも、解き方は何通りもあります。自分では気づかなかったけど、他人に教えられることによって、別解を示されたときは少し感動します。

問題を解く上で気をつけることは、
まず、問題文を読んでから、何を求めればよいのか考える。次に、どの方法で解いていくかを考える。そして、計算に注意して解いていくのがいいと思います。
数学が苦手な人は、式をどう立てたらよいか分からないとか、問題文の意味が理解できない場合があるようです。
数学は論理的な学問で、問題文に全てのヒントがあります。問題文をよく読んでから、何を求め、どの方法で解くかを良く考えると良いと思います。
そして、式を立てたら計算がなるべく簡単な方法を選びましょう。せっかく立式しても、途中の計算で行き詰ってしまい、最後まで到達できないと得点が得られませんから。

国語の評論文と同じで、論理的な学問ですから、主観をあまり入れずに、問題文に従ってから解くようにしてみ下さい。くれぐれも以前にこんな方法で解いたことがあるとか、教科書でこんなの見たことがあると思って、問題を解かないで下さい。記憶に頼ると論理の一貫性を失うばかりでなく、考えることを放棄することになりますから。