「面積:A=20m^2、厚さ:L=0.05mの木の壁があるとし、内側の温度は20℃である。熱伝導率はk=0.4W/m・kである。このとき熱流を20J/s流したときの壁の外側の温度は何度になるのか?」って問題です。

特に熱流を流すことで、木の壁の内・外でどのような影響が及ぼされているのかさっぱりわからず困ってます。ですので数値的にもどのような影響が及ぼされているのかもわからないです。

熱伝導率は物質によって決められた定数だと思っています。なので熱流が流されても熱伝導率は変化しないので、熱流の影響を受けるのは内側の温度20℃の部分だけなのでしょうか?
だけどそれでは熱伝導の式「熱の流れ:H=kAΔt/L)」を使って問題を解くことは出来ないですよね?
頭がこんがらがってさっぱりわからなくなってしまいました。

誰かわかる方よろしくお願い致します。

A 回答 (2件)

木の壁の外側に接しているであろう「何か」の性質に影響されるのではないかという疑問でしょうか?


もっともといえばもっともな疑問ですね。

問題文を次のように読み替えるとどうでしょう?

「面積:A=20m^2、厚さ:L=0.05mの木の壁があるとし、内側の温度は20℃である。熱伝導率はk=0.4W/m・kである。ここで、壁の外側の温度をx℃に保ったところ熱流は20J/sであった。xはいくらか?」

出題者が問いたいことは変えていない・・・と思います。
どうです?見通しよくなりませんか?
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この回答へのお礼

なるほど、見通しよくなりました!ありがとうございました!
ってことは答えは
20 = Ak(20-x)/L (J/s = m^2・(J/sm℃)・℃/m)
ってことですよね?()内の単位を使って考えてみても矛盾は無いですし・・・。
けどやはり、式を使って答えは出せてもまだ熱流と熱伝導率の違いというかイメージみたいなんがあまりわかってない気がします・・・(汗)
何かいいたとえみたいなの無いでしょうか?

お礼日時:2009/05/13 18:49

熱伝導率は、最初のご質問にもあるように、物質固有の値です。



熱流は単位を見てもわかるように、単位時間当たりのエネルギーの流量です。
その大きさは、物体の形状や材質に依存します。
材質が熱伝導率の大きなものであれば、熱は流れやすく、熱流は増えます。
物体の断面積が大きければ、熱の通り道が増えたことになり、熱流は増えます。
・・・等々、熱伝導の式に記述されている通りです。

熱流と熱伝導率の関係は、電流と電気伝導率の関係と対応します。
熱(J) → 電荷(C)
温度(K) → 電位(V)
と置き換えれば、式の上でも対応がつくことを確かめてみてください。

電位差が大きければ電流が多く流れる、
電圧が同じなら電気伝導度の大きな物質(金属)で電流が多く流れる、
等、電気での対応関係を考えることで熱のイメージをつかむのも一つの方法です。
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熱伝導率と電気伝導率について

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電気伝導と、熱伝導は、物性論の教科書をひもとかれれば、理論的にだいたい説明がつくことが割と簡単にご理解頂けるとおもいます。小生は電気伝導性ない(すなわち絶縁体)、熱伝導のよい材料の開発にむかし従事していました。自分の知るかぎり実用化された材料でのチャンピオンデータはBeOでまさに圧勝でした。熱膨張経緯数もアルミナとほぼ同じことから半導体の熱拡散材料として、他に累を見ない材料でしす。ただ、毒性の問題でその使用が相当規制されており、国産されていないため(製造、加工が禁止されている)、相当量米国から輸入されているはずです(米国の一企業の独占)。次にAlNとかSiCが絶縁材料で熱伝導率が高いため注目されていますが、AlNは熱膨張係数が若干小さいこと、SiCはご存じ半導体でBeOを添加して絶縁性を得ていましたが(開発当時は、日本の世界的発明ともてはやされました)、それでもAlN以上に電気特性が良くないこと、それとやはりBeOが問題となり今はあまり使用されていないはず。最初の方がお答えになったダイヤモンドは熱伝導、絶縁性ともに極めて良好ですが、熱膨張係数があまりに小さすぎ、半導体とのミスマッチがひどく、大型チップへの対応ができないため、その用途は極めて限られてているはずです。

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>ヘアードライヤーで熱せられた空気が熱いと感じるのは、大部分は対流熱ですか?

熱いと感じるのは伝導熱でしょうね。たとえば、鍋を火にかけたとしますよね、そうすると、ガスが鍋を温め、そこで水の対流がおきます。そこの表面を指でさわってみると熱いですね。

対流で熱が運ばれて、さいごに湯から指へ伝わるときは伝導ですよね。ドライヤーもこれと条件は全く同じです。

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結局、輻射、伝導、対流というのは熱の運び方の問題ですから、熱の感じ方の問題ではないのかもしれませんね。ですから熱の感じ方の問題はこれらが全てミックスしているとのお考えは正しいような気もします。

#4です。質問者様から補足がありましたので再度回答させていただきます。

>ヘアードライヤーで熱せられた空気が熱いと感じるのは、大部分は対流熱ですか?

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まず「触って暖かく感じるのは、単純にその物の温度が高いから」という事もあるでしょう。同じ熱伝導率の物でも100℃の物と0℃の物なら100℃の物の方が触って暖かく感じます。当り前ですが。

次に、これは質問内容に対するかなりの深読みなのですが「ウールのセーターを着ると暖かいのは、ウールの熱伝導率が低いからだ」と考えているのならこれは中々に微妙です。

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> ウールなど 触って暖かく感じるということは ウールは熱伝導率が低い 
> ということでいいのでしょうか、

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Q熱伝導率について

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ご指摘いただけると幸いです。以上よろしくお願いします。

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ご提示された熱抵抗による計算がただしいか、コメントできません。というのは熱抵抗云々という概念が、小生の認識する限りでは、ある特定のアプリケーション分野(小生の知るのはは半導体の実装技術分野)の簡易的な手法で、3次元の熱伝導を計算するものと結果が異なるはずです。 たぶん熱抵抗云々は一次元の熱伝導しか考慮していないと思うのですが)。
ただ、10mmΦ×10mmというボリュームに1μの薄膜をコーティングしただけでは、熱伝導率は変わらないという事は間違いありません。実際に薄膜を被覆した場合の3次元の熱伝導率を計算したことがあります。通常の数値解析では薄膜部分にメッシュを切るのが極めて困難(ほしい情報は薄膜内部と直下の基材部の温度分布)なため(薄膜が基材に比べあまりにも小さいため)相当工夫をしないと計算できませんでした。ただ、少なくとも定常熱伝導の場合は薄膜による温度分布は考慮する必要がないことを確かめています。
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熱伝導という現象はマスが重要なため10mmΦにたいし1μというマスではまず影響がでないというご質問者の回答は正しいと思います。

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Q温度2℃の熱源と25℃の熱源とで逆カルノーサイクルさせている装置につい

温度2℃の熱源と25℃の熱源とで逆カルノーサイクルさせている装置について考える。今低熱源の温度だけ-5℃に下がったとすると、装置の能力は温度2℃の時と比べてどうなるのか?運転に要する動力は変えないとする。

Aベストアンサー

教科書に書いてあるでしょ。


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