コンデンサについてサッパリ分かりません
めちゃ初心者です

質問は
1[F]のコンデンサに電流
i(t)=sin(ωt)[A]を流した場合、
コンデンサの両端の電圧vc(t)はどうなりますか??
但し t=0においてコンデンサの両端は0[V]であるとすると
どうなりますか??

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A 回答 (2件)

コンデンサにたまっている電荷をqとすると、


i(t)=dq(t)/dt, vc(t)=q(t)/C の関係があります

今回、 i(t)=sin(wt) と既知なので、これからq(t)を計算すると、
q(t)=∫i(t)dt=-(1/ω)cos(ωt)+A (Aは定数)になって、
vc(t)=q/C=-(1/(ωC))cos(ωt)+B (B:定数)になります
t=0でvc=0より、0=-1/(ωC)+Bから、B=1/(ωC)

結果、vc(t)=1/(ωC)*(1-cos(ωt))
ということになります。
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電荷q、電圧v、時間t、電流i、静電容量をcとすると、


q=cv=it ですから、
v=it/c ですね。
電流を時間で積分して静電容量で割れば電圧になります。
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この回答へのお礼

なるほど
ありがとうございます

お礼日時:2009/05/17 21:55

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