コンデンサについてサッパリ分かりません
めちゃ初心者です

質問は
1[F]のコンデンサに電流
i(t)=sin(ωt)[A]を流した場合、
コンデンサの両端の電圧vc(t)はどうなりますか??
但し t=0においてコンデンサの両端は0[V]であるとすると
どうなりますか??

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A 回答 (2件)

コンデンサにたまっている電荷をqとすると、


i(t)=dq(t)/dt, vc(t)=q(t)/C の関係があります

今回、 i(t)=sin(wt) と既知なので、これからq(t)を計算すると、
q(t)=∫i(t)dt=-(1/ω)cos(ωt)+A (Aは定数)になって、
vc(t)=q/C=-(1/(ωC))cos(ωt)+B (B:定数)になります
t=0でvc=0より、0=-1/(ωC)+Bから、B=1/(ωC)

結果、vc(t)=1/(ωC)*(1-cos(ωt))
ということになります。
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電荷q、電圧v、時間t、電流i、静電容量をcとすると、


q=cv=it ですから、
v=it/c ですね。
電流を時間で積分して静電容量で割れば電圧になります。
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この回答へのお礼

なるほど
ありがとうございます

お礼日時:2009/05/17 21:55

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Qコンデンサのコードの読み方

先日ある機器から取り外した面実装電解コンデンサに以下のように表記されていましたが、このような表記の読み方を知りません。
容量の読み方を教えてください。
「X3  47 16V」
「X3 100 25V」
「X4  10 16V」
「X3 220C UD」
「Y1 100 10V」
「Y1 330E UD」

Aベストアンサー

>定格電圧のアルファベット(UD)に関するものがなく分かりませんでした。

UD は「シリーズ記号」かも。
---------------------------
 http://www.nichicon-us.com/products/pdf/ud.pdf
---------------------------

どうやら、表示ルールが統一されてないようで.... 。

QMathematicaでのTr{(sl[q]+m)γμu(sl[p]+sl[k]+m)γνu(sl[p]+m)γνd( sl[p]+sl[k]+m)γμd}

Mathematicaで、

Tr{(sl[q]+m)γμu(sl[p]+sl[k]+m)γνu(sl[p]+m)γνd( sl[p]+sl[k]+m)γμd}
= Tr[(-2sl[q]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)(-2sl[p]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)]

の計算をやってみようと思い、下記のプログラムを作りましたが、

と一致しません。

式―1と式―2が、
Tr{(sl[q]+m)γμu(sl[p]+sl[k]+m)γνu(sl[p]+m)γνd( sl[p]+sl[k]+m)γμd}

の計算です。(2通りやりました)

式―3が
Tr[(-2sl[q]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)(-2sl[p]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)]


の計算です。



demoteRank4to2[y_]:=Flatten[Map[Flatten,Transpose[y,{1,3,2,4}],{2}],1];

pauli2times[g1_,g2_]:=demoteRank4to2[Outer[Times,g1,g2]];

g1={{0,1},{1,0}};
g2={{0,-I},{I,0}};
g3={{1,0},{0,-1}};
g0={{1,0},{0,1}};

gu[0]=pauli2times[g2,g3];
gu[1]=-pauli2times[g1,g3];
gu[2]=pauli2times[g0,g2];
gu[3]=-pauli2times[g0,g1];

e4=IdentityMatrix[4];

gd[0]=1*gu[0];
gd[1]=-1*gu[1];
gd[2]=-1*gu[2];
gd[3]=-1*gu[3];

sl[q]=(gu[0]*q0+gu[1]*-q1+gu[2]*-q2+gu[3]*-q3);
sl[p]=(gu[0]*p0+gu[1]*-p1+gu[2]*-p2+gu[3]*-p3);
sl[k]=(gu[0]*k0+gu[1]*-k1+gu[2]*-k2+gu[3]*-k3);
gmu=(gu[0]+gu[1]+gu[2]+gu[3]);
gnu=(gu[0]+gu[1]+gu[2]+gu[3]);
gmd=(gd[0]+gd[1]+gd[2]+gd[3]);
gnd=(gd[0]+gd[1]+gd[2]+gd[3]);

ms=m*e4;


(*式ー1*)
s=0;
y1=0;
For[x=0,x£3,x++,
s=Tr[(sl[q]+ms).gu[x].(sl[p]+sl[k]+ms).gu[x](sl[p]+ms).gd[x].(sl[p]+sl[k]+ms).gd[x]];
y1=y1+s;
Print[FullSimplify[y1]];
];

(*式ー2*)
y2=Tr[(sl[q]+ms).gmu.(sl[p]+sl[k]+ms).gnu(sl[p]+ms).gnd.(sl[p]+sl[k]+ms).gmd];
Print[FullSimplify[y1]];

(*式ー3*)
y3=Tr[(-2sl[q]+4ms).(sl[p]+sl[k]+ms).(-2sl[p]+4ms).(sl[p]+sl[k]+ms)];

Mathematicaで、

Tr{(sl[q]+m)γμu(sl[p]+sl[k]+m)γνu(sl[p]+m)γνd( sl[p]+sl[k]+m)γμd}
= Tr[(-2sl[q]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)(-2sl[p]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)]

の計算をやってみようと思い、下記のプログラムを作りましたが、

と一致しません。

式―1と式―2が、
Tr{(sl[q]+m)γμu(sl[p]+sl[k]+m)γνu(sl[p]+m)γνd( sl[p]+sl[k]+m)γμd}

の計算です。(2通りやりました)

式―3が
Tr[(-2sl[q]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)(-2sl[p]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)]


の計算です。



demoteRank4to2[y_]:=Fla...続きを読む

Aベストアンサー

ダミーインデックス(総和添字)が2組あるとき、例えば
 γμuγνuγνdγμd
はμとνがそれぞれ独立に0から3までの値を取ります。したがってめんどくさいけど全部書くと
 γμuγνuγνdγμd
=γ0uγ0uγ0dγ0d + γ1uγ0uγ0dγ1d +γ2uγ0uγ0dγ2d + γ3uγ0uγ0dγ3d
+γ0uγ1uγ1dγ0d + γ1uγ1uγ1dγ1d +γ2uγ1uγ1dγ2d + γ3uγ1uγ1dγ3d
+ γ0uγ2uγ2dγ0d + γ1uγ2uγ2dγ1d +γ2uγ2uγ2dγ2d + γ3uγ2uγ2dγ3d
+γ0uγ3uγ3dγ0d + γ1uγ3uγ3dγ1d +γ2uγ3uγ3dγ2d + γ3uγ3uγ3dγ3d …(1)
です。一方、
For[x=0,x£3,x++, s=Tr[(sl[q]+ms).gu[x].(sl[p]+sl[k]+ms).gu[x](sl[p]+ms).gd[x].(sl[p]+sl[k]+ms).gd[x]]
としたのでは
γ0uγ0uγ0dγ0d + γ1uγ1uγ1dγ1d + γ2uγ2uγ2dγ2d + γ3uγ3uγ3dγ3d …(2)
のような計算をすることになります。また(*式ー2*)では
(γu0+γu1+γu2+γu3) (γu0+γu1+γu2+γu3) (γd0+γd1+γd2+γd3) (γd0+γd1+γd2+γd3) …(3)
のような計算になってしまいます。(1)と(2)(3)は等しくありません。これは単にプログラミングのミスでしょうか。(1)はローレンツ不変な形になっていますが、(2)(3)はローレンツ不変な形ではありません。ローレンツ不変でない式を書くようでは基本的な部分の理解が不十分なのではないでしょうか。これは数式処理とか場の量子論の問題ではありません。場の量子論の問題とはもっと重要で微妙な問題のことを指します。

ダミーインデックス(総和添字)が2組あるとき、例えば
 γμuγνuγνdγμd
はμとνがそれぞれ独立に0から3までの値を取ります。したがってめんどくさいけど全部書くと
 γμuγνuγνdγμd
=γ0uγ0uγ0dγ0d + γ1uγ0uγ0dγ1d +γ2uγ0uγ0dγ2d + γ3uγ0uγ0dγ3d
+γ0uγ1uγ1dγ0d + γ1uγ1uγ1dγ1d +γ2uγ1uγ1dγ2d + γ3uγ1uγ1dγ3d
+ γ0uγ2uγ2dγ0d + γ1uγ2uγ2dγ1d +γ2uγ2uγ2dγ2d + γ3uγ2uγ2dγ3d
+γ0uγ3uγ3dγ0d + γ1uγ3uγ3dγ1d +γ2uγ3uγ3dγ2d + γ3uγ3uγ3dγ3d …(1)
です。一方、
For[x=0,x£3,x++, s=Tr[(sl[q]+ms).gu[x]....続きを読む

Q電解コンデンサの読み方について

電解コンデンサの読み方について何方かご存知の方、教えてください。

自作のベアボーンパソコンの調子が悪くなり(動作中、突然リセットがかかるようになった)マザーボードを調べてみると電解コンデンサの頭が膨張しているものが見つかりました。これが原因かどうかはわかりませんがとりあえず交換を行おうとしているのですが、その電解コンデンサの表記が

LZ105℃
524D(M)

と書かれています。

LZは低インピーダンス、105℃は温度、(M)は誤差だと思うのですが524Dの意味が判りません。いったい何マイクロファラットなのでしょうか。
普通に考えると54x指数(Dは不明。これが指数?又は耐圧?)なのでしょうが、54xxマイクロファラットのコンデンサなんて聞いたことありませんし・・・

いろいろ検索したのですが、メーカーコードらしきものの表示もなく困っています。何方か助けてください。

ちなみにパソコンはベアボーン シャトル(Shuttle社製)SS56G V3です。

Aベストアンサー

>524D

ロット番号じゃないかな・・・。
容量、耐圧は別の側面に書いてませんか?
http://www.luxon.com.tw/radiallz.htm

見えない位置にあるのかもしれませんが。。。

QTr[(sl[q]+m)( sl[p]+sl[k]+m)(sl[p]+m)( sl[p]+sl[k]+m)]の計算について

コンプトン散乱の振幅を求める際、m=0のときは、
Tr[sl[q]( sl[p]+sl[k])sl[p]( sl[p]+sl[k])]で求まりますが、
mが0で無い時は、
Tr[(sl[q]+m)( sl[p]+sl[k]+m)(sl[p]+m)( sl[p]+sl[k]+m)]
だと思うのですが、下記は、それを計算したものです。計算は正しいでしょうか?


計算結果は、
MSN→「コミュニケーション」の「コミュニテイ」を選択(左の欄にあります)
→「物理とともに」を選択→「物理研究室群」を選択→「量子力学」を選択
→「Tr[(sl[q]+m)( sl[p]+sl[k]+m)(sl[p]+m)( sl[p]+sl[k]+m)]の計算について」を選択
で計算結果が表示します。

教えて!gooでは、質問をHPに記載できません。誠に勝手ですが、もしよろしければ上記のMSNのサイト(質問をHPに記載可能)を通してご回答頂きましたら幸いです。

Aベストアンサー

γμu γνu γμd = -2 γνu
γμu γμd = 4
より
 Tr{(sl[q]+m)γμu(sl[p]+sl[k]+m)γνu(sl[p]+m)γνd( sl[p]+sl[k]+m)γμd}
= Tr[(-2sl[q]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)(-2sl[p]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)]

p0^2=p1^2=p2^2=p3^2=0 という条件がどこから出てくるのかさっぱり分かりません。低エネルギーの極限での断面積を求めようとしているのか? 低エネルギーの極限でもp0は0ではなくmです。またm=0 とおくことは3次元運動量に比べて質量が小さいとすることなので運動量が大きい時の近似であることを確認しておきます。

Q表面実装電解コンデンサの読み方について

上段から
47
CHB
4M7
と書かれた表面実装の電解コンデンサを知人からもらったのですが、
どれが容量で、どれが耐圧なのかよくわかりません。
どのように読み取ったらいいのでしょうか?
ちなみに寸法は、大体8mmの立方体くらいです。
ご教授の程お願いいたします。

Aベストアンサー

このサイトでわかりませんか?

参考URL:http://industrial.panasonic.com/www-data/pdf/ABA0000/ABA0000CJ9.pdf

Qモータ出力W=回転速度[rad/s]  x 必要トルクT [Nm] ですか?

直径10cm、500gの円盤 を 600rpm で回転させるのは 何W必要ですか?


1 rps = 60rpm = 6.283 rad/s
として
600rpm = 62.83 rad/s


直径10cm、500gの円盤 を 600rpm(62.83 rad/s) で回転させる時に
必要なトルクT  である時は、


(1)機械出力W=回転速度[rad/s]  x 回転力(トルク) [Nm]
というのは間違っているのでしょうか?


モータの場合
入力電力 = 機械出力  + 損失
入力電力W = 電圧V x 電流A
機械出力W=回転速度[rad/s]  x 回転力(トルク) [Nm]
モータ効率= 機械出力/ 入力 x 100
と本に解説がありましたが、



(2)この時のトルクの求め方は、慣性モーメントから求めるのではなく
実測でトルク計測以外に方法はないのでしょうか?
トルク < 半径0.1m x 重さ0.5kg みたいなので概算しては駄目なのでしょうか?



なんだかこんがらがって前に進めません、
よろしくお願い致します。

直径10cm、500gの円盤 を 600rpm で回転させるのは 何W必要ですか?


1 rps = 60rpm = 6.283 rad/s
として
600rpm = 62.83 rad/s


直径10cm、500gの円盤 を 600rpm(62.83 rad/s) で回転させる時に
必要なトルクT  である時は、


(1)機械出力W=回転速度[rad/s]  x 回転力(トルク) [Nm]
というのは間違っているのでしょうか?


モータの場合
入力電力 = 機械出力  + 損失
入力電力W = 電圧V x 電流A
機械出力W=回転速度[rad/s]  x 回転力(ト...続きを読む

Aベストアンサー

> 回転速度一定の場合でも、抵抗があると
> 機械出力は0Wということはないと思います。

実際には少しは抵抗があり、これはその通りです。しかし、出力を求めるためには抵抗の大きさを汁必要がありますが、抵抗の大きさはここで与えられている情報からでは推測しようがありません。原理的に不可能です。

何のために円盤を回すのでしょうか?これにベルトなどを付けて他の物につなげるのなら、ベルトの材質、それからベルトの先が何につながっているかなど情報がないと何ともいえません。

仮に純粋に円盤を回すだけだとします。そうすると抵抗は微々たるものです。だから皆さんの答えは出力は0Wとなっているわけです。もちろん、厳密に考えれば少しの抵抗はありますが、その抵抗はたとえば円盤の軸受けの性能にも依るでしょう。空気抵抗は円盤の微妙な形に依りますし、完全な円だとしても表面の材質に依存します。おっしゃるとおり多少の損失は現実に存在しますが、**円盤の半径と質量からだけでは損失の大きさは原理的に求まりません。**

ほかにもいい解答がたくさん出ているので、良く読んで落ち着いて考えてみてください。何が問題となっているのか、何を見過ごしているのかが、分かるはずです。必要な情報が分かったらまた質問もしてくださいね。

> 回転速度一定の場合でも、抵抗があると
> 機械出力は0Wということはないと思います。

実際には少しは抵抗があり、これはその通りです。しかし、出力を求めるためには抵抗の大きさを汁必要がありますが、抵抗の大きさはここで与えられている情報からでは推測しようがありません。原理的に不可能です。

何のために円盤を回すのでしょうか?これにベルトなどを付けて他の物につなげるのなら、ベルトの材質、それからベルトの先が何につながっているかなど情報がないと何ともいえません。

仮に純粋に円...続きを読む

Qコンデンサの温度係数の読み方が分かりません。

セラミックコンデンサのデータシートに記載されている温度係数の意味が良く分かりません。

コンデンサの温度ばらつきを計算しています。

具体的には、0±60ppm/℃ (CH特性) の
 “0±”の部分が何を意味しているのかわかりません。
  (±60ppm/℃の部分は分かるのですが・・・)

初歩的な質問で申し訳ないですが、どなたか、ご教示ください。
 

Aベストアンサー

“0±”とは温度が変化しても容量が変化しないことです
ただしCH特性の場合±60ppm/℃の変化が許容範囲です
ちなみに
Cは変化特性が 0ppm
Hは許容範囲が±60ppm
です、
用途はURL参照ください

参考URL:http://oshiete.goo.ne.jp/qa/2503303.html

Q周期T、周波数f、T=20[ms]のf=50[Hz]

T=20[ms]のf=50[Hz]とあります。
T=1/fを使い、秒を分にすればいいと考えたんですが、50[Hz]になりません、どう計算するのでしょうか?

Aベストアンサー

msとはミリ秒、つまり1/1000秒のことです。
秒に換算すると、20/1000=1/50秒
f=1/T=1(1/50)=50Hzとなります。

Qエフェクターの回路図の読み方について

以前、エフェクターの自作について質問した者です。
今度は回路図についてお聞きしたいことがあります。

以前、おススメいただいたエフェクター自作の本を買ってみました。とても詳しく書いてあり、かなり気に入りました。もっと色んなエフェクターを作ってみたくなり、回路図が掲載されているサイトなどを見ていたのですが、いまいち読み方がわかりません。

これはコンデンサで何μFでこれは可変抵抗器で・・・
とか個別にはわかるのですが、それらをどうつなぐのか、イマイチ把握できない状態です。

どなたか回路図の読み方について詳しく書いてあるサイト、もしくは本などを知っている方がいれば教えて下さい。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

まずアナログ電気回路の基礎が必要です.
増幅とは何か,トランジスタやOPアンプの動作はどうなっているのか,CR時定数回路はどういう意味を持つのか,とか
そのうえで,エフェクターの多くは,どちらかというと変な回路を使っていることが多いので,けっこう幅広い知識と経験がないと回路図の意味は読み取りにくいものも多いのです.
ということで,まずはアナログ回路の基礎とOPアンプの基礎を知ることを薦めます.ただし,ちゃんとやるとこれらは数式の嵐です.ある程度はしょっていかないと,とても続かないと思います.
本は大きな本屋に行って,上記のような内容が書かれていて,自分でもとっつけそうなものを探すのがいいかと.

QTr[sl[a]sl[b]]=a・bの計算について

Tr[sl[a]sl[b]]=a・bの計算について教えてください。

aのスラッシュをsl[a]、bのスラッシュをsl[b]とすると下記のようになると思います。
sl[a]={{a0,0,a3,a1-a2 i},{0,a0,a1+a2 i,-a3},{-a3,-a1+a2 i,-a0,0},{-a1-a2 i,a3,0,-a0}};
sl[b]={{b0,0,b3,b1-b2 i},{0,b0,b1+b2 i,-b3},{-b3,-b1+b2 i,-b0,0},{-b1-b2 i,b3,0,-b0}};
この積のトレースは、
Tr[sl[a].sl[b]]=4 a0 b0-4 a3 b3+(a1-a2 i) (-b1-b2 i)+(-a1-a2 i) (b1-b2 i)+(a1+a2 i) (-b1+b2 i)+(-a1+a2 i) (b1+b2 i);
となります。
また、a・bは、下記になると思います。
a・b={{a0 b0-a1 b1-a2 b2-a3 b3,0,0,0},{0,a0 b0-a1 b1-a2 b2-a3 b3,0,0},{0,0,a0 b0-a1 b1-a2 b2-a3 b3,0},{0,0,0,a0 b0-a1 b1-a2 b2-a3 b3}};
このトレースは、
Tr[a・b]=4 a0 b0-4 a1 b1-4 a2 b2-4 a3 b3;
になります。引き算をすると、
Tr[sl[a].sl[b]]-Tr[a・b]=0;
となります。

質問1、
Tr[sl[a]sl[b]]=a・bは、Tr[sl[a].sl[b]]-Tr[a・b]=0;でよろしいのでしょうか?
自分では、納得できませんが?

質問2、
sl[a].sl[b]は、多分、非対角成分が0でないはずですが、トレースを取るということは、対角成分のみを拾い出すことになりますが、非対角成分は廃棄して良いのでしょうか?

Tr[sl[a]sl[b]]=a・bの計算について教えてください。

aのスラッシュをsl[a]、bのスラッシュをsl[b]とすると下記のようになると思います。
sl[a]={{a0,0,a3,a1-a2 i},{0,a0,a1+a2 i,-a3},{-a3,-a1+a2 i,-a0,0},{-a1-a2 i,a3,0,-a0}};
sl[b]={{b0,0,b3,b1-b2 i},{0,b0,b1+b2 i,-b3},{-b3,-b1+b2 i,-b0,0},{-b1-b2 i,b3,0,-b0}};
この積のトレースは、
Tr[sl[a].sl[b]]=4 a0 b0-4 a3 b3+(a1-a2 i) (-b1-b2 i)+(-a1-a2 i) (b1-b2 i)+(a1+a2 i) (-b1+b2 i)+(-a1+a2 i) (b1+b2 i);
となります。
また、a・bは...続きを読む

Aベストアンサー

(1) 4次元運動量の共変成分(添字が下の成分)をp0,p1p2,p3としたときsl[p]の定義は
 sl[p] ≡ p0γ0u + p1γ1u + p2γ2u + p3γ3u
です。質量を0にしたからといってp0が0になったりしません。 4次元ベクトルの内積も
 p・k ≡ p0k0 - p1k1 - p2k2 - p3k3
(2) 質量をmとすると
 p^2 ≡ p0^2 - p1^2 - p2^2 - p3^2 = m^2
質量0はp0^2 - p1^2 - p2^2 - p3^2 が0になるということであって、p1^2 やp2^2 や p3^2のそれぞれが0になることではありません。k^2についても同じ。
(3) Mathematica で虚数単位は小文字のiではなく、大文字の I またはパレットから選んで入力するようです。


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