NPVって？

Question

すいません。確かNPVって「現在その会社はどのくらいのお金（フリーキャッシュフロー）を生み出すポテンシャルを持っているか計算する」指標でしたよね。これって利益を生み出す要素をパーセンテージであらわすのでしょうけど、逆に、△のコスト削減商品を購入することによって、3000万円のコスト削減になるっていった場合の指標にはなりえないのでしょうか？

まとめます。
・今までは3500万のコストがかかっていた。
・500万の代理商品を購入した。
・今まで払っていた3500万のコストが、500万の投資ですんだ。3000万もういた。この事をNPVであらわすことはできるのでしょうか？またNPV値はいくらになるのでしょうか？

また、どういう計算式なのかもあわせて教えていただけると大変ありがたいです。ただし、公式といっても小学生にもわかるような説明入りのものを期待します。

よろしくお願いいたします。

yoshi618 · Accepted Answer

再び失礼します。

＞＞1年目　3000万/1+割引率
＞ここでいう1とは何になるのでしょう。また^2 の「^」とは何でしょうか？

割引率とは%の数字なので１を足さなければいけない、ということです。利子の額よりも利子と元金を合わせた額を求める必要があるためです。

例100円に5%の利子がつく場合
100*0.05＝5円
100*(1+0.05)＝105円


＞2年目　3000万/(1+割引率)^2
の^2というのは２乗する、っということです。
２年目の利子は１年目の利子に同じものをもう一度かけたものなので。。。

１年目の将来価値　１００００円＊（1+0.1)
２年目の将来価値　１００００円＊（1+01)*(1+01)

なので２年目のキャッシュフローが１００００円だとすると、現在価値は10000÷[(1.01)^2]となります。


>これが良くわからなかったのです。この場合のキャッ>シュアウトのＰＶは、 
>3500万／(1+割引率)で求め、キャッシュインの場合は、3000万／(1+割引率) 
>で求めて、その差額をパーセンテージ化するのでしょうか

通常はキャッシュアウトとキャッシュインの発生するタイミングが違うため別々に計算するのですが、Megamiさんの例の場合はキャッシュアウトのみ考慮しているため、NPVは3000万÷割引率で結構です。

NPVの計算ではコスト（通常、一年目に発生する）と収益（通常回収するのに時間がかかる）を比べるものと考えてください。例えば1000万円設備投資して、毎年300万円のキャッシュフローがある5年間つづく。このときの、キャッシュアウトのPVは1000万ですが、収益のPVが1500万（３００万＊５）でないことはお分かりでしょうか?キャッシュインのPVを求めるためには割引率を用いて計算しなければいけません。そうしてもとめたキャッシュインのPVからキャッシュアウトのPVを差し引いたものをNPVといいます。ようするにキャッシュアウトとイン、どちらが大きいか？っというのを比べるんです。専門用語を使うとこの割引率と使う、ということから”ディスカウンテッドキャッシュフロー方”（DCF方）と呼ばれています。

また、この差額は％化しません。差額がNPVです。

さて、割引率なのですが、別名資本コストとも呼ばれていて、必要な資金を調達するのに必要なコストを%で表したものです。

仮にMegamiさん自身が上記のプロジェクトに投資する、と考えてください。Megamiさんが1000万円もっていて銀行に預ければ確実に毎年10%の利子がもらえます。その状況で上記のプロジェクトに投資するでしょうか？

もし10%の割引率を使いNPVを計算してNPVがプラスになれば銀行に預けるよりももらえる金額が増えるため投資する意義がある、っという結論がでるでしょう。しかし、プロジェクトには銀行預金よりもリスクがあり、確実に10%以上のリターンが見込めるでしょうか?そこで、割引率には通常銀行の利子＋見込まれているリスクを含んだものを使います。

これは個別の状況によって違うのでMegamiさんの社内の状況で判断してください。または少し難しくても専門書を読むことをお勧めします。

余談ですが、NPVは株価の算出にも使われており、上記の通り将来の見込み収益を元に算出されます。株価が情報に左右される大きな理由です。

yoshi618 · Answer

海外の大学で財務を勉強しているものです。

質問に対する答えですが、仮に毎年3500万かかっていたコストを500万円の代理商品で補えるとすると、Megamiさんは3000万円分キャッシュフローを生み出したことになります。なぜなら

キャッシュフロー = 売上げ - 費用 +　減価償却

なので、費用が小さくなるとキャッシュフローは増えます。なのでMegamiさんの質問に対する答えは

1年目　3000万/1+割引率
2年目　3000万/(1+割引率)^2
3年目　3000万/(1+割引率)^3

っというのを合計したものです。割引率が増えていくのは、受け取れる利子が毎年増えていくのを表したものです。詳しい説明は下を見てください。


NPVは日本語で正味現在価値と役されるそうです。この指標は将来的なキャッシュフローの現在価値を計算したものを、そのキャッシュを生み出すために必要な資本コストで割り引いたものです。

っとこれだけ書かれても分からないと思うので、これからできるだけわかりやすく説明します。まず、NPVを理解するうえでもっとも重要なことは、お金の価値は時間によって変わる、ということです。

Megamiさんが今日か1年後に1万円もらえると仮定してください。銀行の利率が１０％だと仮定するとどちらの1万円の方が価値があると思いますか?っという質問に答えていくのがNPVの基本的な考え方です。

今日1万円を受け取って全額を銀行に預けると1年後には利子がつきますので11000円、手元に入ってくることになります。よって”今日もらえる一万円”と”1年後にもらえる1万円”では”今日もらえる1万円”の方が価値があるわけです。なぜなら11000円は10000円より価値がありますよね？

では”1年後の11000円”と”今日の1万円”ならどうでしょうか？今日1万円をもらって銀行に預けても1年後には11000円もらえます。のでこの場合、Megamiさんはどちらのことをしても得もしなければ損もしません。

なぜなら”今日の1万円”の「将来価値」は10000円＊利子の11000だからです。逆にいえば1年後に入ってくる11000円の「現在価値」は10000円である、ということです。また現在価値は"present value"と呼ばれPVと訳されます。

このようにNPVの計算には現在価値（PV)の計算を使います。PVはキャッシュフロー/(1+割引率)です。

NPVの計算には上の概念を用いてキャッシュアウトのPVとキャッシュインのPVを求めます。そしてその差額をNPV（正味現在価値）と呼びます。


長くなりましたが、質問があれば追記してください。

KONEKO4 · Answer

グーグルをキーワード「NPV　公式」で検索した結果を貼付けておきますね♪

NPV値の公式や計算するのに必要なものが何かということは、東大の経済学部の授業の教材をダウンロードして読んだらわかるような気がします。

質問にある例だと、hurdle rateが何かわからないので、計算できないと思います♪

NPVについての説明は、何故かpdf形式のファイルにまとめたもの多かったです。

この原理などを小学生にもわかるように説明できる人がいたら、こねこも説明を聞いてみたいです☆

参考URL：http://www.google.co.jp/search?hl=ja&inlang=ja&ie=Shift_JIS&q=NPV%81@%8C%F6%8E%AE&btnG=Google+%8C%9F%8D%F5&lr=lang_ja

NPVって？

再び失礼します。

海外の大学で財務を勉強しているものです。

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