地球の平均密度を途中計算を省かずに出してください。地球の半径 6380km 重力加速度 9、8 地球の質量 5、98×10の24乗 で お願いします。

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A 回答 (1件)

地球の質量は、5.98×10^24 kg=5.98×10^27gでよろしいですよね。



まず地球が完全な球であると仮定すれば体積は、球の体積の公式より
4/3×π×(6.38×10^8)^3
   ≒4/3×3.14×2.60×10^26
   ≒1.09×10^27 (立法センチメートル)
よって密度は、質量を体積で割って
5.98×10^27÷(1.09×10^27)
   ≒5.49 (g/立法センチメートル)
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この回答へのお礼

ありがとうございます。計算ミスしてました。

お礼日時:2009/05/20 11:33

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Qe^-2xの積分

e^-2xの積分はどうしたらよいのでしょうか…。e^xやe^2xsinxなどはのってるのですがこれが見つかりません。お願いします。

Aベストアンサー

いささか、思い違いのようです。

e^-2x は、 t=-2x と置いて置換してもよいけれど、牛刀の感がします。

e^-2x を微分すると、(-2)*( e^-2x )となるので、

e^-2x の積分は、(-1/2)*( e^-2x )と判明します。

Q球の密度ρの式について

ρ=6m/πD

m・・・球の質量
π・・・円周率
D・・・球の直径の3乗

球の密度の式が、何故こうなるのか(導き方)を教えてください。
お願いします!!

Aベストアンサー

直径D=2r  r:半径

ですから

6m/πD

=6m/(π・8r^3)

=m/((4/3)・πr^3)

です。

ここで((4/3)・πr^3) は球の体積。

ですから、

もとの式は、結局

質量/体積

となって、密度を表してます。

Q積分で1/x^2 はどうなるのでしょうか?

Sは積分の前につけるものです
S dx =x
S x dx=1/2x^2
S 1/x dx=loglxl
まではわかったのですが
S 1/x^2 dx
は一体どうなるのでしょうか??

Aベストアンサー

まず、全部 積分定数Cが抜けています。また、積分の前につけるものは “インテグラル”と呼び、そう書いて変換すれば出ます ∫

積分の定義というか微分の定義というかに戻って欲しいんですが
∫f(x)dx=F(x)の時、
(d/dx)F(x)=f(x)です。

また、微分で
(d/dx)x^a=a*x^(a-1)になります …高校数学の数3で習うかと
よって、
∫x^(a-1)dx=(1/a)*x^a+C
→∫x^adx={1/(a+1)}*x^(a+1)+C
となります。

つまり、
∫1/x^2 dx=∫x^(-2)dx
={1/(-2+1)}*x^(-2+1)+C
=-x^(-1)+C
=-1/x+C

です。

Q地球の自転、公転の速度

地球の自転、公転の速度を教えてください。
それと光の速さについても教えてください。
お願いします。

Aベストアンサー

 光速を算出するのは少し物理学的な手法が必要ですが、自転公転の速度は(概算でよければ)小学生でも計算できます。

【自転】
 地球一周を赤道上で計るとおよそ4万kmくらいなので、これを24時間で割り算して
 4万(km)÷24(時間)=1666(km/h)
 ちょっと実感がわかない数字なので秒速に直してみると、およそ500m/sくらい(?

【公転】
 これを求めるためには地球が描く軌道の距離が必要です。地球は楕円を描いて太陽を回っていますが、ほぼ円に近いとして。公転距離=2πr×天文単位。
 天文単位は地球では1で、1天文単位=149576960kmと求められているので、公転距離はおよそ939819740kmです。これを365日で割って・・・260万km/day。
 全く実感がわかない数字になったので時速と秒速に直しておきます。時速=10万km/h 秒速=30km/s

 参考URLが時速だけは計算してくれています。今PCの電卓を起動してカタカタやってたんですけど、思ったより無茶苦茶に早いですね。

【光速】
 Maxwell(1831~1879)という物理学者が、理論的に光の速度を導き出したことは有名な史実です。光は、携帯電話やラジオに使われる電磁波(電波)の仲間で、これら電磁波は波長が違っても速度は全て同じ、およそ秒速30万km/sです。電話してても僕らの声が相手に遅れずに届くのも電磁波の速さのお陰?
 上に地球一周の長さ(4万km)を出しましたが、これによると光は1秒で地球を7周半する計算になります。公転自転もべらぼーに早かったですが、さすがに光にはかないません。

 全く話が横道にそれるようですが、かのアインシュタインの相対性理論は「光より速いものは存在しない」ことを前提にした理論であること、また現代の多くの物理学者もアインシュタイン同様「光より速いものは存在しない」と考えていることを付け加えておきます。

 何年生かは存じ上げませんが、そんな些細な疑問がすぐに直結するほど科学(理科)が身近に存在することを知ってもらえたら嬉しく思います。

参考URL:http://www.expocenter.or.jp/shiori/ugoki/ugoki3/ugoki3.html

 光速を算出するのは少し物理学的な手法が必要ですが、自転公転の速度は(概算でよければ)小学生でも計算できます。

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 4万(km)÷24(時間)=1666(km/h)
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 天文...続きを読む

QTOEFL ITPのスコアについて教えてください。

こんにちは。
大学でTOEFLのテストを受けました。
結果は443?点でした。
ですがこのスコアはどの程度のものなのでしょうか?
というのも、こんな成績で恥ずかしながら運良く入試がよく解けて大学の特待生として入学したので、傑出していなければ落とされてしまうのではと不安でたまりません。
偏差値60前後の大学なのですが、その新入生としてはやはり悪い数字でしょうか?
実際に、500点が留学の基準と言われていますよね?
それには少なくても満たないし…。
入試が終わってから一ヶ月サボったつけが回ってきたと後悔しています。
回答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

ITPの場合は、満点が677点。でCBTやibtとの換算表においては、PBTとまったく同じ点数となります。
http://www.ncc-g.com/page33.html
443点ということは、cbtで127、ibt43と同じということですが、ibt43が高校卒業と同じぐらいのレベルですから、大学1年生としては妥当なスコアだと思います。これから努力すればスコアは上げられますよ。
http://eq-g.com/article/exam/exam-hikaku/

Q原核生物と真核生物の違い

原核生物と、真核生物の違いについて教えてください(><)
また、ウイルスはどちらかも教えていただけると嬉しいです!

Aベストアンサー

【原核生物】
核膜が無い(構造的に区別出来る核を持たない)細胞(これを原核細胞という)から成る生物で、細菌類や藍藻類がこれに属する。

【真核生物】
核膜で囲まれた明確な核を持つ細胞(これを真核細胞という)から成り、細胞分裂の時に染色体構造を生じる生物。細菌類・藍藻類以外の全ての生物。

【ウイルス】
濾過性病原体の総称。独自のDNA又はRNAを持っているが、普通ウイルスは細胞内だけで増殖可能であり、ウイルス単独では増殖出来ない。



要は、核膜が有れば真核生物、無ければ原核生物という事になります。

ウイルスはそもそも細胞でなく、従って生物でもありませんので、原核生物・真核生物の何れにも属しません(一部の学者は生物だと主張しているそうですが、細胞説の定義に反する存在なので、まだまだ議論の余地は有る様です)。



こんなんで良かったでしょうか?

Q波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式は?

波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式を知っていたら是非とも教えて欲しいのですが。
どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

No1 の回答の式より
 E = hc/λ[J]
   = hc/eλ[eV]
となります。
波長が nm 単位なら E = hc×10^9/eλ です。
あとは、
 h = 6.626*10^-34[J・s]
 e = 1.602*10^-19[C]
 c = 2.998*10^8[m/s]
などの値より、
 E≒1240/λ[eV]
となります。

>例えば540nmでは2.33eVになると論文には書いてあるのですが
>合っているのでしょうか?
λに 540[nm] を代入すると
 E = 1240/540 = 2.30[eV]
でちょっとずれてます。
式はあっているはずです。

Qなぜ酢酸ナトリウム?

この前化学の実験で、アニリン塩酸塩と無水酢酸との反応によりアセトアニリドの合成実験を行ったのですが、そのときに酢酸ナトリウムも加えることになっていました。なぜ酢酸ナトリウムも加える必要があるのでしょうか。入れても意味がないようにしか僕には思えません。どうか回答お願いします。

Aベストアンサー

なぜといわれるとかなり難しい話になります。
大学で習うのですがこの反応は求核置換反応でアニリンNHのNにある非共有電子対が無水酢酸のカルボニル基のCを攻撃し、電子移動で無水酢酸の一部分が酢酸イオンとして脱落する事で進行します。ただし、反応開始時にアニリンが塩酸塩になっています。このままでは反応しませんので塩酸塩をとってアニリンに戻さないといけません。そのアニリンに戻すために酢酸ナトリウムが加えられているのです。酢酸ナトリウムであるのは酢酸ナトリウムから生じる酢酸イオンが無水酢酸側を攻撃しても影響がないからです。塩化ナトリウムや硝酸ナトリウムなどなら発生する塩化物イオンや硝酸イオンが無水酢酸を攻撃した時、無水酢酸の構造が変わってしまって反応が正常に進行しなくなる恐れがあります。
反応開始にアニリン塩酸塩ではなくアニリンを使用した場合は酢酸ナトリウムは不要です。

Qヤング率の単位について

MKS単位系では、N/m^2(ニュートン毎平方メートル)ですがこれをCGS単位系dyne/cm^2に変換したいんですが、1N/m^2=何dyne/cm^2になりますか?お教え願います。
できれば、簡単でいいので、途中式も示していただきたいです。

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1[N]=10^5[dyne]
1[m]=10^2[cm]⇒ 1[m^2]=10^4[cm^2]

です。よって、

1[N/m^2]=10^5/10^4[dyne/cm^2]
=10[dyne/cm^2]

となります。
 ヤング率の単位は[GPa]で表記されていることが多いので、[N/m^2]=[Pa]より

1[GPa]=10^10[dyne/cm^2]

と覚えておくと便利です。

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
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また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
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どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む


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