この間は、微分の初歩な質問にお付き合いくださいまして、ありがとうございました^^
何となく、「微分する」と言うことは分かった気がします。

今回は Σ の勉強をしています。

n
Σk^2 という 式があります。
k=1

これは、解き方が分かったのですが、

n
Σ(3k+1) と、いうのができません。
k=2

k=1として計算して、
後から、k=1分をひいたらいいのですか?
初歩な問題なのか、問題集の答えを見ても、
途中式が全く書かれてなくて困ってます><;

A 回答 (2件)

>k=1として計算して、


後から、k=1分をひいたらいいのですか?

それでOKです。

n
Σ(3k+1)=
k=2
n
Σ(3k+1) - (3+1) 
k=1
です。

あるいは、m = k-1 と置き、代用することもできます。kは2からnまで変化するので、mは1からn-1まで変化します。つまり
n
Σ(3k+1)=
k=2
n-1
Σ(3(m+1)+1)=
m=1
n-1
Σ(3m+4)=
m=1
ですね。最後に公式に代入する際に注意が必要です。公式でいう"n"の部分に"n-1"を代入しなくてはいけません。
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この回答へのお礼

お早い回答ありがとうございました><
なぁんだ
だからわざわざ書いてなかったんですね^^;

丁寧にありがとうございました

お礼日時:2009/05/20 13:16

そう, 「k=1 から n まで」を計算しておいて, そのあとで「k=1」のときを引けばいい.


もしくは k=l+1 によって変数 l を導入してもいい.
お好きな方でどうぞ.
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この回答へのお礼

お早い回答ありがとうございました><
教科書等の問題の答えに
n-1 と書いてあったりしたのは
それでだったんですね・・・

助かりました><ありがとうございました(*^_^*)

お礼日時:2009/05/20 13:18

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Q分子結晶と共有結合の結晶の違いは?

分子結晶と共有結合の結晶の違いはなんでしょうか?
参考書を見たところ、共有結合の結晶は原子で出来ている
と書いてあったのですが、二酸化ケイ素も共有結合の
結晶ではないのですか?

Aベストアンサー

●分子結晶
分子からなる物質の結晶。
●共有結合の結晶
結晶をつくっている原子が共有結合で結びつき、
立体的に規則正しく配列した固体。
結晶全体を1つの大きな分子(巨大分子)とみることもできる。

堅苦しい説明で言うと、こうなりますね(^^;
確かにこの2つの違いは文章で説明されても分かりにくいと思います。

>共有結合の結晶は原子で出来ている
先ほども書いたように「原子で出来ている」わけではなく、
「原子が共有結合で結びついて配列」しているのです。
ですから二酸化ケイ素SiO2の場合も
Si原子とO原子が共有結合し、この結合が立体的に繰り返されて
共有結合の物質というものをつくっているのです。
参考書の表現が少しまずかったのですね。
tomasinoさんの言うとおり、二酸化ケイ素も共有結合の結晶の1つです。

下に共有結合の結晶として有名なものを挙げておきます。

●ダイヤモンドC
C原子の4個の価電子が次々に4個の他のC原子と共有結合して
正四面体状に次々と結合した立体構造を持つのです。
●黒鉛C
C原子の4個の価電子のうち3個が次々に他のC原子と共有結合して
正六角形の網目状平面構造をつくり、それが重なり合っています。
共有結合に使われていない残りの価電子は結晶内を動くことが可能なため、
黒鉛は電気伝導性があります。
(多分この2つは教科書にも載っているでしょう。)
●ケイ素Si
●炭化ケイ素SiC
●二酸化ケイ素SiO2

私の先生曰く、これだけ覚えていればいいそうです。
共有結合の結晶は特徴と例を覚えておけば大丈夫ですよ。
頑張って下さいね♪

●分子結晶
分子からなる物質の結晶。
●共有結合の結晶
結晶をつくっている原子が共有結合で結びつき、
立体的に規則正しく配列した固体。
結晶全体を1つの大きな分子(巨大分子)とみることもできる。

堅苦しい説明で言うと、こうなりますね(^^;
確かにこの2つの違いは文章で説明されても分かりにくいと思います。

>共有結合の結晶は原子で出来ている
先ほども書いたように「原子で出来ている」わけではなく、
「原子が共有結合で結びついて配列」しているのです。
ですから二酸化ケイ素Si...続きを読む

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Aベストアンサー

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つまり分かりやすく言えば、人間の行動を決定する根本的な物の考え方の
体系です。一定の考え方で矛盾のないように組織された全体的な理論や思想の事を
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例えば、人間はみんな千差万別であり色んな考えを持っています。
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イデオロギ-というのは確かに色んな解釈をされていますけど、
狭義ではそれぞれの社会階級に独特な政治思想・社会思想を指します。

つまり分かりやすく言えば、人間の行動を決定する根本的な物の考え方の
体系です。一定の考え方で矛盾のないように組織された全体的な理論や思想の事を
イデオロギ-と言うんです。

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Qe^-2xの積分

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Aベストアンサー

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ですが、十分な点数が取れない科目の場合は、#1の方とは意見は異なりますが、過去問の問題集をきちんと買ってやる方がいいと思います。

問題はネットでも手に入りますが、印刷したり、解説を探す手間を考えたら、買う方が手っ取り早いと思います。節約も大事ですが、Time is money.でもありますよね。そもそもセンターの過去問なんてそれほど高価ではありません。

それとプリントアウトした紙の問題を解いても、本になっている問題を解いても同じと思うかもしれませんが、1冊まるまるやり終えたという達成感は本になっているものの方が得られると思いますよ。そういった達成感が多ければ多いほど、自信になりますし。

以上、参考にして下さい。

Q3のn-1乗はどうやって解けばよいですか?

http://www.youtube.com/watch?v=I7XmgFMTuvY
この動画で最後の問題(5)で3^n-1と出てくるのですが、なぜ3^nになっているのでしょうか?
教えてください。よろしくお願いします。

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 n
 Σ  3^(n-1) の求め方ですよね  
k = 1

公式にあてはめて解けば解けますが、

そうだと感覚的にわかりにくいので、

まずは 手で順番に書き並べるとわかりやすいです

     n
S =  Σ  3^(n-1) と置いて、公式を使わず、
    k = 1

自分で解いてみます


S = 3^0 + 3^1 + 3^2 + ・・・ + 3^(n-2)+3^(n-1) 

を求めたいのですよね

まず、全体に 3 を掛けてみます

3・S =    3^1 + 3^2 + 3^3 + ・・・ + 3^(n-1)+3^n

これから

S = 3^0 + 3^1 + 3^2 + ・・・ + 3^(n-2)+3^(n-1) 


を引くと、3^1 + 3^2 + ・・・ + 3^(n-1) が一気に消え、

3・S - S = 3^n - 3^0 となり、

2・S = 3^n - 1

    3^n - 1
S = ――――
      2

S が求められます

僕は頭悪いからいつも、上のように書き並べてたよ


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