27x^2-64y^3の因数分解の解き方を教えて下さい。
できる限り、詳しく教えて頂けると助かります。
どうか宜しくお願い致します。

^2は2乗のことです。
^3は3条のことです。

A 回答 (3件)

 a^2・X^2 + b^2・Y^2


=(aX+bY)(aX-bY)


 27x^2-64y^3
=3^3・x^2 - 8^2・y^3
=3・3^2・x^2 - 8^2・y^2・y
=3・(3x)^2 - y・(8y)^2
=(√3・3x + √y・8y) (√3・3x - √y・8y)
={(3^1.5)・x + 8・y^1.5} {(3^1.5)・x - 8・y^1.5}
={(3^1.5)・x + 4^1.5・y^1.5} {(3^1.5)・x - 4^1.5・y^1.5}
={(3^1.5)・x + (4y)^1.5} {(3^1.5)・x - (4y)^1.5}


 と云うコトで良いのかどうだろう。
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この回答へのお礼

有難うございました。

お礼日時:2009/05/27 10:14

これって 27x^3-64y^3 の間違いじゃないですか?

この回答への補足

ご回答有難うございます。
学校から配られた問題には、
確かにこの通りの式なのです。
宜しくお願い致します。

補足日時:2009/05/24 00:07
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無理。



=0 と置いた方程式を、
x か y について(無理式の範囲で)解いてみれば、
その式は既約であることが判る。

この回答への補足

ご回答有難うございます。
学校から配られた問題には、
確かにこの通りの式なのですが、
やはり無理なんでしょうか?
ミスプリですかね?

補足日時:2009/05/24 00:09
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