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http://polymer.apphy.fukui-u.ac.jp/~koishi/lectu …

ここのページによればX線散乱を用いることである水分子からの水分子の確率密度を測定することが出来ると書かれてあるのですが、
これは一体どうやるのでしょうか?
アモルファスや液体のXRDを測定してもハローというかたちで何もピークは出ないと思います。
更にXRDは原理的に結晶の周期を測定することは出来ても、ある原子・分子を固定したときの他の原子・分子の確率密度は測定出来ないように思うのですが、一体どういう原理を用いればこれが可能になるのでしょうか?

お願いいたします。

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調査 文献」に関するQ&A: 文献調査

A 回答 (3件)

X線散乱実験と解析をやっていたことがありますが、残念ながら動径分布関数を求めた


ことはありません。それで自称「一般人」なのですが、当時の経験と数式から判断できる
範囲でお答えします。

ハローという形のドーナツ状の散乱パターンでは、散乱角θ=0はマスクしてあり、
θ=0の近辺からθが増えるに従い散乱強度が強くなり、なだらかな山を越してから
減少しθの大きな領域でほぼ0となります。

この干渉性散乱の実測強度をI'(θ)とします。
X線束の拡がりとスリット幅に依る散乱強度曲線の拡がりを単結晶の基準物質を使い
測定します。その結果を用い畳み込み積分を数値計算しI'(θ)から補正強度I(θ)を求めます。

このI(θ)の各散乱角θに対する強度値を読取り数値表I(θi)を作ります。
還元距離rをパラメータとしてrの数値を段階的に変え計算式のθに対する積分を数値計算で求めます。
順次g(r1),g(r2)...と計算して行きます。積分の範囲は0から∞です。

計算結果g(ri)をriに対してプロットします。これで、g(r)とrのグラフが得られます。

g(r)を求めるにはI(θ)に対する他の積分表示形式も有りますので文献調査では注意してください。

残念ながら、手許に残るX線散乱と動径分布関数を説明した3冊の本には、液体論の本も含め、
具体的な計算方法は載っていませんでした。ネットでもこれはという文献は見つかりませんでした。
市販の計算ソフトは色々と有るようです。
経験の有る方のコメントに興味は有るのですが。
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もう随分昔のはなしですが、友人と一緒に読んだ原著者の論文です。

何かの役に立つかも知れませんが。

Molecular distribution in liquids
Kirkwood, J.G. Source: Journal of Chemical Physics, v 7, 919-925, Oct. 1939

Abstract: A theory of the radial distribution function in nonpolar liquids composed of spherical molecules to developed. The characteristic features of experimentally determined radial distribution function are reproduced by the theory. A single parameter, the work of formation of a cavity of molecular aim, determines the approximate form of the distribution.
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言われるとおり、アモルファスや液体のX線散乱を測定してもハローという形の


ドーナツ状のボケたリングや中心から周辺に行くに従い薄くなるパターンで
明確なピークは出ません。
しかし、この散乱強度曲線の輪郭から動径分布関数g(r)を求めることができます。
液体に対してX線散乱実験を行ったときの干渉性散乱の強度I(θ)は
∫(4πr^2)g(r)(sin(sr)/sr)drに比例します。I(θ)に対してフーリエ変換を行うと
(4πr^2)g(r)と(2/λ)∫I(θ)((sin(sr))/sr)dθの比例関係式が得られます。
ここに、θは散乱角、s=(4π/λ)sin(θ/2)です。

この比例関係式にI(θ)を入れ計算しg(r)を求めます。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

散乱強度曲線の輪郭から求めることは分かったのですが、具体的に輪郭のどのパラメータを
どの式に代入して計算すれば良いのかが貴殿の回答から読み取ることが出来ません。
もう少し計算を詳細に教えて頂けないでしょうか?

それと、出来れば、計算手順などについて解説してある書籍名を教えて頂けると助かります。

よろしくお願いいたします。

お礼日時:2009/05/24 21:08

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よろしくお願いします。

Aベストアンサー

溶液X線回折法に付いて解説した本やホームページは少ないと思います。
液体論や物性物理の本に解析手段として触れてある程度でしょう。

溶液のX線回折実験→ドーナツ状のハローを観察→動径分布関数の計算→
分子の空間秩序の議論、の流れを理解して置けば取り合えず間に合います。

水和数などの議論は、何らかのモデルを仮定しその動径分布に付いて
考察するものです。

液体
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B6%B2%E4%BD%93

動径分布関数
http://www-cc.gakushuin.ac.jp/~921921/reciprocal/liquid-3.doc

回折象から動径分布関数の求め方
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/4984999.html

動径分布と水和構造と配位数に付いての議論例
http://jolisfukyu.tokai-sc.jaea.go.jp/fukyu/gihou/pdf2/5983.pdf

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Aベストアンサー

抜粋です.「普通自動車免許」ですね.
「第一種運転免許」はありますが,「普通自動車第一種免許」や「第一種普通運転免許」とは言わないようです.第二種の場合は名称に入り,「普通自動車第二種免許」のように言うようです.

--------------------
道路交通法
第六章 自動車及び原動機付自転車の運転免許
第八十四条  自動車及び原動機付自転車(以下「自動車等」という。)を運転しようとする者は、公安委員会の運転免許(以下「免許」という。)を受けなければならない。
2  免許は、第一種運転免許(以下「第一種免許」という。)、第二種運転免許(以下「第二種免許」という。)及び仮運転免許(以下「仮免許」という。)に区分する。
3  第一種免許を分けて、大型自動車免許(以下「大型免許」という。)、普通自動車免許(以下「普通免許」という。)、大型特殊自動車免許(以下「大型特殊免許」という。)、大型自動二輪車免許(以下「大型二輪免許」という。)、普通自動二輪車免許(以下「普通二輪免許」という。)、小型特殊自動車免許(以下「小型特殊免許」という。)、原動機付自転車免許(以下「原付免許」という。)及び牽引免許の八種類とする。
4  第二種免許を分けて、大型自動車第二種免許(以下「大型第二種免許」という。)、普通自動車第二種免許(以下「普通第二種免許」という。)、大型特殊自動車第二種免許(以下「大型特殊第二種免許」という。)及び牽引第二種免許の四種類とする

参考URL:http://law.e-gov.go.jp/cgi-bin/idxselect.cgi?IDX_OPT=2&H_NAME=&H_NAME_YOMI=%82%c6&H_NO_GENGO=H&H_NO_YEAR=&H_NO_TYPE=2&H_

抜粋です.「普通自動車免許」ですね.
「第一種運転免許」はありますが,「普通自動車第一種免許」や「第一種普通運転免許」とは言わないようです.第二種の場合は名称に入り,「普通自動車第二種免許」のように言うようです.

--------------------
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第六章 自動車及び原動機付自転車の運転免許
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