(1/t)(A/t-t)^m の積分と

(sinx)^m(cosx)^n の積分と

(sinx)^2(cosx)^3 の積分のとき方を教えてください。

A 回答 (2件)

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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時:2009/05/25 14:31

 基本は、#1さんの言われるように、部分積分からm、nを添え字とする漸化式を求めて、m、nの値を±1、0の積分できる値にまで下げることです。



 ただし、3番目の問題は、2番目が解ければm=2、n=3を当てはめればよいのですが、 {cos(x)}^2=1-{sin(x)}^2 の公式を使って被積分関数を変形させれば、すぐに不定積分(合成関数の積分)が実行できます。
  {sin(x)}^3/3 - {sin(x)}^5/5 +C
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時:2009/05/25 14:31

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