No.1ベストアンサー
- 回答日時:
>y=~の式の両辺をxで微分するとy'/y=~’になりますが、なぜ左辺がy'/yになるのですか?
にはなりませんね
おそらく
lny(lnは自然対数)の微分について言っていると思いますが
合成関数の微分より
(d/dx)lny=y'*(1/y)=y'/yとなるからです
No.2
- 回答日時:
>y=~の式の両辺をxで微分するとy'/y=~’になりますが、なぜ左辺がy'/yになるのですか?
yの式の両辺を自然対数「log_e」をとってから微分するからですね。
(対数微分をとる…というわけです)
たとえば
y=x^x
のとき
log(y)=xlog(x)
y'/y=log(x)+x(1/x)=1+log(x)
といった具合ですね。
最終的には次のように計算しますが…。
y'={1+log(x)}y={1+log(x)}*x^x
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