No.5ベストアンサー
- 回答日時:
数学の先生ではないので正しい解き方ではないですが、これはどうですか。
ABC×DE=X 条件:A~Eに入る整数を2~6とする
A.Dには最大数が入ると考えられる
500×60=30000
600×50=30000
次に、残っている整数の最大である4をBorEに代入
540×60=32400
500×64=32000
640×50=32000
600×54=32400
よって、「540×60、600×54」に絞られる
次に、残っている整数をB.CorC.Eに代入
543×62=33666
543×63=34146
632×54=34128
623×54=33642
よって、543×63=34146
ぱっと考えられるのは、この程度の消去法ですね。
参考までに。
No.7
- 回答日時:
小学校3年生の問題だとすると
#4のご回答にあるように色々な計算に慣れさせるためである
ということかもしれません。
どうしてそうなるのかというのを考えましたが中学生以上向きということになりそうです。
これは具体的に計算することを出来るだけ避けて、どちらが大きくなるかを推定するものです。
私はこういうのは
○.○○×○.○
で考えます。
まず頭の数字で大きさが決まります。その後に続く数字で少し修正されます。(物理や化学の分野では有効数字と位取りという考え方がでてきます。そこでは値の修正を比率で考えて行きます。位取りと数値の大きさとを分離して考えるのは大きさの比較の場合には有効です。)
・1桁×1桁 ○×○
これは5と6が入ります。5×6=30
・2桁×2桁 (5.○)×(6.○)
30から値が少しずれます。
3と4をどちらに入れると30からのずれが大きくなるでしょうか。
5.4×6.3=?
5.3×6.4=?
修正が大きくなるのは前の数字に対する割合の大きい方です。5に対する4の割合の方が6に対する4の割合よりも大きいです。
・最後に片方だけに2をつけます。
(5.○○)×(6.○)
(5.○)×(6.○○)
どちらにつけるとより大きくなるかは5に対する比率と6に対する比率を考えればいいです。
同じ数字を付け加えるにしても頭の数字の小さい方に付け加える方が修正が大きくなるということになります。
これで
5.42×6.3=34.146
が出てきます。
逆に
(○.○○)×(○.○)
を一番小さくするのはというのは2×3=6の修正で考えます。
修正が小さくなる方向で数字を付け加えていくのですから
(2.○)×(3.○)の○には4と5が入ります。
大きい方の数字が入るのは3の方です。3に対する5の割合の方が2に対する5の割合よりも小さいからです。
最後に6を付け加えますが影響の小さいのは3のほうに付け加えた場合です。
2.4×3.56=8.544
になります。
No.6
- 回答日時:
まず、(1)=5、(4)=6は確定なので、数式は、
(500+10a+b)*(60+c)=30000+500c+600a+10ca+60b+bc
=30000+500c+600a+60b+10ca+bc
結局、この数式が最大値を取るためには、いずれの場合にも、ca,bc≦12が
確定していますので、係数が最大である600を最優先すべきなのでa=4。
あとは2択。543*62と542*63のどちらか。
543*62=(542+1)*62=542*62+62
542*63=542*(62+1)=542*62+542>542*62+62>543*62
素早く解くためには、いちいち計算して積を求めない事が原則。
よって、最大値は542*63=34146
中3でも解けない人間がいるでしょう・・・。寧ろ、模範解答が見たいです。
No.4
- 回答日時:
どう考えても、答えを導出するのが目的ではなくて
色々な組み合わせでかけ算を計算することで、かけ算という計算そのものに慣れることを目的とした問題だと思われます。
>回答はわかっていますが、とき方がわからず、子どもに説明できないでいます。
色々試してみましょう。と説明するだけです。解答に意味はありません。
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