大学入試問題

√2009 {←ルート2009}の小数部分をaとする。
n/88<a<(n+1)/88を満たす自然数nを求めよ。　立教2009数学　入試問題

ヒントでもいいのでお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： rnakamra 回答日時： 2009/06/27 09:24

a=√2009 - 44

となります。
a+44=√2009 この両辺を2乗して
(a+44)^2=2009
a^2+88a-73=0
88a=73-a^2

ここで、0<a<1であることからこの大きさは評価できます。

この回答へのお礼

n<73-a^2<n+1
n-73<-a^2<n-72
0<a<1よりn=72
ですね。
ありがとうございます。

お礼日時：2009/06/27 09:35

No.1 回答者： haberi 回答日時： 2009/06/27 08:54

44^2<2009ですが、45^2>2009なので(a+44)^2を計算すると

a^2+88a+1936　になり88という数字が出てきました。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2009/06/27 09:33