v(t)=v(a)sinωt + v(b)cos2ωt + v(b)'sin2ωt + v(c)cos(3ωt+π) + v(d)sin(4ωt+(π/2)
上記の周期波形電圧v(t)の実効値と平均値を求めよという問題ですが、
実効値は1/√2 すれば良いと聞いて
[√{v(b)^2 + v(b)'^2} + {√v(a)^2 + v(c)^2 + v(d)^2}] / √2
と考えてみましたが正しいでしょうか??
平均値はv(t)=v(a)sinωtのように少なければできますが
2つ以上になるとできません。
どのようにして解けば良いでしょうか?
教えてください。
よろしくお願いします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
定義は、T=2π/ωとして、
実効値をEとすると
E^2=(1/T)∫[範囲は0~T]|v(t)|^2 dt
平均値をHとすると
H=(1/T)∫[範囲は0~T]|v(t)| dt
問題のv(t)の各成分の電圧は、直交しています。
m,nを整数として、
sin(nωt)・cos(mωt)やsin(nωt)・sin(mωt)の積分は0です。
そこで、実効値の方は
E^2=(1/T){v(a)^2+v(b)^2+v(b)^2+v(c)^2+v(d)^2}・T/2
E=(√2/2)√{v(a)^2+v(b)^2+v(b)^2+v(c)^2+v(d)^2}
平均値の方は、v(a)~v(d)が特定されないと、簡単には
計算できません。
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