電気回路計算

回答に
(-j*20) = 20ε^j (ωt-90°)と形式を合わす
とあるのですが、左辺から右辺への変形がわかりません。

ご教授願います。

No.2 回答者： ymmasayan 回答日時： 2009/07/22 22:43

右辺と左辺は同じ意味を表していますが「＝」で表すのは無理があります。

右辺はωの角速度で回転している状態を時間の関数で表しています。
一方、左辺はｔ＝０の瞬間に写真を撮ったようなものです。

映画と写真は同一と考えてはいけませんね。

ｔ＝０とすれば左右は等式になります。
右辺(ｔ＝０)＝20ε^j (-90°)＝20(cos(-90°)＋jsin(-90°))
　　　　　　＝20jsin(-90°))＝-20j＝左辺

No.1 回答者： haragyatei 回答日時： 2009/07/22 22:23

ε^jθ=cosθ+jsinθ

というオイラー公式において考える。すると複素数は絶対値＊位相という形でいつもあらわすことができる。
だから
ε^j(-90°）は-jである。