慣性についてです

慣性がひとつでも見つかれば無数に存在すると言われる理由はなんですか？

No.3 回答者： cont711#2 回答日時： 2009/07/27 17:21

ある座標系が慣性系であることがわかったとします。

するとその座標系に対して「静止or等速直線運動」をしている座標系は全て慣性系となります。

そんな座標系は無数に存在するので、慣性系は無数に存在します。


簡単にとのことなので、とりあえず簡単に言うとこんな感じです。
何故、「静止or等速直線運動」をしている座標系は慣性系となるのかというのは前の回答者さんがおっしゃっている通りです。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2009/07/27 23:14

No.2 回答者： yokkun831 回答日時： 2009/07/26 23:13

物体が力を受けて加速度運動をしているとします。

ある座標系Sで観察して，運動方程式ma=Fが成り立っていたとします。
Sに対して速度ｖをもつS'でこの物体の運動方程式はどうなるでしょうか？ 座標が変われば物体の速度も変わります。しかし，加速度は変わりませんから，S'系からみた運動方程式はma'=Fでa'=aなのです。したがって慣性系Sに対して一定の速度をもつすべての座標系S'は同様に運動の法則が成り立つので慣性系といえるのです。

S系から見た物体が初速ゼロで1m/s^2の加速度でx方向に運動しているとします。これをS系から見て1m/sでx方向に運動するS'系から見たらどう見えますか？初速は-1m/sになりますが，加速度の1m/s^2は変わりませんよね？運動の法則には速度は無関係で，加速度しか現れませんからS系で成立したのと同じ運動方程式がS'系でも成立することになるわけです。

この回答へのお礼

あいりがとうございます
理解できました

お礼日時：2009/07/27 23:16

No.1 回答者： yokkun831 回答日時： 2009/07/25 07:35

>慣性がひとつでも見つかれば

「慣性系」ですね？

慣性の法則および運動の法則が成り立つような座標系が慣性系です。
ある系Sで運動の法則が成立し，慣性系であることがわかったとすると，その座標系Sに対して一定の相対速度vをもつ座標系S'においてもまた，運動の法則が変わらぬ形で成立することが示されます。

S(x,y,z,t)とS'(x',y',z',t')の間の座標変換をガリレイ変換といいますが，相対速度の方向をx軸にとってt=0でx=x'=0と原点を一致させると
x'=x-vt　y'=y　z'=z　t'=t
と書けます。
(x,y,z,t)が運動方程式
m・d^2x/dt^2 = F
を満たすなら，F'=Fを前提として(x',y',z',t)も同じ形の運動方程式を満たすことは明らかです。

相対速度vは任意ですから，S'のとりかたは無数にあるということになるのです。

この回答への補足

回答ありがとうございます
もう少し簡単に教えてくれるとありがたいです

補足日時：2009/07/25 21:49