No.1ベストアンサー
- 回答日時:
まず基本の基本は単位行列、
[1 0 0]
[0 1 0]
[0 0 1]
1行目と2行目を入れ替え
[0 1 0] [1 0 0]
[1 0 0] [0 1 0]
[0 0 1] [0 0 1]
=
[0 1 0]
[1 0 0]
[0 0 1]
2行目と3行目を入れ替え
[1 0 0] [0 1 0] [1 0 0]
[0 0 1] [1 0 0] [0 1 0]
[0 1 0] [0 0 1] [0 0 1]
=
[0 1 0]
[0 0 1]
[1 0 0]
2行目を2倍
[1 0 0] [1 0 0] [0 1 0] [1 0 0]
[0 2 0] [0 0 1] [1 0 0] [0 1 0]
[0 0 1] [0 1 0] [0 0 1] [0 0 1]
=
[0 1 0]
[0 0 2]
[1 0 0]
3行目を3倍
[1 0 0] [1 0 0] [1 0 0] [0 1 0] [1 0 0]
[0 1 0] [0 2 0] [0 0 1] [1 0 0] [0 1 0]
[0 0 3] [0 0 1] [0 1 0] [0 0 1] [0 0 1]
=
[0 1 0]
[0 0 2]
[3 0 0]
完成。
一番右の単位行列は無くても良いか、
[1 0 0] [1 0 0] [1 0 0] [0 1 0]
[0 1 0] [0 2 0] [0 0 1] [1 0 0]
[0 0 3] [0 0 1] [0 1 0] [0 0 1]
これら4つの行列は、左からそれぞれ「3行を3倍」「2行を2倍」「2列,3列入れ替え」「1列,2列入れ替え」に対応しているのです。
右から掛けると別の作用になるのでそれもお試しあれ。
自分で実際に計算してみて納得するのが良いでしょう。
理解できました!
>右から掛けると別の作用になるのでそれもお試しあれ
これは元の行列を転置したものになるのですね。
丁寧に解説してくださり、ありがとうございました!
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