No.1
- 回答日時:
半径をr、円周率をπとして、円周角をθとします。
円周角θの弧の長さは、rθですので、円周を求めたいなら、θを角度0度から360度まで、積分してあげれば良いですね、∫rθ dθ=2πrです。これで、2rは直径なので、証明終わりです。なぜ、円周角θの弧の長さが、rθかは、θはすごく小さい角度とすれば、三角形で考えられます。だから、弧の長さは、rsinθです。が、θがすごく小さいので、sinθは、θとできます。
どうでしょうか??下手な証明ですみません。
No.2
- 回答日時:
私の理解が間違っていなければですが…。
証明するもなにも、
直径×円周率=円周
は、「円周率の定義」そのものです。
定義なんですがら、証明のしようはありません。
円周率πの値が、π=3.141592…
となる証明ならあるでしょうけど。
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