シンプルなロケットの運動方程式の問題です。
燃焼ガス(速さu)を噴射しているロケットがある。
ロケット本体の質量は噴射したガスの質量分だけ減少する。
また、ロケットの速度をv、重力加速度をg、ロケットの重さをmとした時、このロケットの運動方程式を求めよ。
という問題です。
運動量の観点から解くことは何となく分かるのですが、
運動の前後の運動量保存の式を書くと、
mv = Δmu + (m - Δm)v' (v':噴射後のロケットの速度)
となって、また、v'-v=Δv 、m-Δm ≒ m ←(Δmは微少量なので)
としてみて、これらの式から、m(dv/dt)を求めて
運動方程式 d(mv)/dt = m(dv/dt) + v(dm/dt) = -mg
に代入してみたのですが 、違った答えになってしまいます。
因みに正解は、m(dv/dt) + u(dm/dt) = -mg
です。
何故でしょうか? 教えてください。
よろしくお願い致します。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
もう一つ必要ですね。
>運動の前後の運動量保存の式を書くと、
この場合は力が働いているので運動量は保存しません。
(運動量の変化分)=(力積)
です。一定の力-mgがΔt秒作用したとして力積を計算し、
Δtで割ってΔt→0の極限で微分にします。
Δmは減少すると正なので、
dm/dt = lim[Δt→0] ( -Δm/Δt )
に注意です。
No.1
- 回答日時:
>mv = Δmu + (m - Δm)v' (v':噴射後のロケットの速度)
このuはロケットから見た相対速度なので
mv = Δm (v-u) + (m - Δm)v'
ですね。これで出ませんか?
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 相対論的運動方程式 1 2022/07/04 06:20
- 物理学 難系ロケット問題について 2 2022/08/22 16:00
- 物理学 物体の時間は量子のスピン等の速度と比例するのですか?! 原子時計って原子の電波を内部のデジタル回路で 5 2023/01/01 15:52
- 物理学 面積速度一定の法則を(1/2)r v sinθを使って証明する方法 2 2023/06/25 12:43
- 物理学 物理の問題 3 2022/12/21 22:56
- 物理学 物理の単振動の問題で分からない所を教えてください 1 2023/05/10 20:59
- 物理学 この運動の運動方程式を作る時 抵抗をγとして md^2x/dt^2=-γvx md^2x/dt^2= 1 2023/06/20 20:18
- 物理学 力学の問題です。質量m1、速度v1の物体Aと質量m2、速度v2の物体Bがx軸上を等速直線運動していて 2 2022/12/24 13:26
- 物理学 物理基礎で、力学的エネルギーと動摩擦力のことを習ったのですが、 あらい斜面の下から物体を滑り上がらせ 2 2022/09/11 10:12
- 物理学 質量Mの気球が、密度ρの空気中にある 気球が一定の速さv0で下降していて、気球には抵抗係数γの空気抵 4 2023/07/04 04:08
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
ロシアの核兵器を、迎撃もしく...
-
打ち上げ花火の玉について
-
北朝鮮は毎日のように日本海に...
-
宇宙船はどうやって前に進むの...
-
北朝鮮は何で日本ばっかに向け...
-
マッハ5のミサイル他国ではあり...
-
H2Aロケット打ち上げで引いてい...
-
加速による重力
-
第二次世界大戦で使われた戦闘...
-
「極刑」を受けることになった...
-
なぜ打ち上げロケットは、白い...
-
心優しい方教えてください。 全...
-
原潜から発射された 核ミサイル...
-
ロケットとミサイルの違いは何...
-
ロケットと補給機の違いはなん...
-
戦車砲が当たったらどうなりま...
-
アポロ着陸以降、なぜ月の探査...
-
なぜロケットは宇宙で進むの?
-
ロケットって。。。
-
【アメリカが初めて月面着陸し...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
北朝鮮は毎日のように日本海に...
-
ロシアの核兵器を、迎撃もしく...
-
マッハ5のミサイル他国ではあり...
-
光速の90%で飛ぶロケット同士...
-
日本の宇宙ロケットは何故失敗...
-
大砲の最大射程距離は何キロで...
-
軍事的な偵察衛星は世界でどの...
-
ソユーズロケットのエンジン噴...
-
真空の宇宙空間でロケットが加...
-
日本のロケット技術と北朝鮮のI...
-
H2Aロケット打ち上げで引いてい...
-
北朝鮮は何で日本ばっかに向け...
-
日本のロケット打ち上げ失敗
-
ロケット打ち上げによる何の株...
-
1段式ロケットと2段式ロケット...
-
戦車砲が当たったらどうなりま...
-
ロケットが発射した時ゆっくり...
-
宇宙空間での推進力は、何によ...
-
シュガーロケットの作り方を教...
-
ジェット機の推力の意味の説明
おすすめ情報