No.2ベストアンサー
- 回答日時:
まず、1/cosθ=cosθ/(cosθ)^2 と変形します。
これってcosθ/(1-(sinθ)^2) になりますね。こうなったらシメタもんです(^-^) sinθ=t と置くタイプの置換積分ではありませんか(^_^)v
∫(1/(1-t^2))dt と置き換わると思います。
この被積分関数の分母は (1/(1-t) +1/(1+t)) の1/2培です。
この各項は積分すると -log|1-t| や log|1+t| になりますね。
よって解は1/2倍の(log|1+sinθ/1-sinθ|)です。積分定数のCも忘れずに(^_^)/
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