数学A　方べきの定理の逆

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質問者：yuuki199
質問日時：2009/11/04 21:14
回答数：1件

方べきの定理について分からないところがあります。

２つの線分ABとCD、またはABの延長ととCDの延長が点Pで交わる時　
PA・PB＝PC・PDが成り立つならば、４点A,B,C,Dは１つの円周上にある。このことを証明せよ。

という問題です。

今のところ、方べきの定理の逆を使うことしかわかっていません。

明日、板書しなければなりません・・・

できれば図などがあれば幸いです。

よろしくお願いします。

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回答 (1件)

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No.1ベストアンサー

回答者： FGLPQR
回答日時：2009/11/04 21:51

学校の宿題であれば完全に回答する訳にもいきません。

仮定より、PA:PC=PD:PBまでは導き出せるはずです。
あとは、三角形の相似、および円周角の定理の逆を使って証明できそうです。

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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

なんやかんやで出来ました^^;

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お礼日時：2009/11/04 23:06

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