プロが教える店舗&オフィスのセキュリティ対策術

行列
│x 1 2│
│1 x 1│
│-1 k 1│
が全ての実数xにたいして正則になるように、
定数kの範囲を求めよ。


教科書を見て色々試してみました。

│A│ ≠ 0を利用して行列Aをサラスで解きkを求めようとしたり、rankを利用してみましたが答えに辿り着けません。


解き方のヒントや手順をどうか教えてください。

よろしくお願いします。

A 回答 (5件)

>D = k^2 - 12k + 12 < 0


>
>k < 6 ± 2√6
>
>ですか?

違います。
もう一度、二次不等式の解き方を勉強する必要があるようです。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

判別式を使うんですよね…
忘れてました。


今回もこんな馬鹿な質問に付き合っていただき感謝します

お礼日時:2009/11/07 18:56

>判別式の条件は負だと思うので


>(合っていますか?
>D = k^2 - 12k + 12
>
>k = 6 ± 2√6
>
>この先はどうしたらよいでしょうか

なぜ突然等式 D = 0 を解きだしたのかを補足にどうぞ。

この回答への補足

すみません、間違いました。


D = k^2 - 12k + 12 < 0

k < 6 ± 2√6


ですか?

補足日時:2009/11/04 23:51
    • good
    • 0

行列式は


x^2+(2-k)+2k-2
になります。xの2次式なのでxが実数解を待たないのは判別式が負の時です。
    • good
    • 0

この行列の行列式の値を計算してxの方程式が実数解をもたない条件を求めればよいと思います。

xが実数解をもたないときはxをどう選んでも行列式が0となることはありません。だから判別式で求められます。
    • good
    • 0

>│A│ ≠ 0を利用して行列Aをサラスで解きkを求めようとしたり、


>rankを利用してみましたが答えに辿り着けません。

はい。それを補足にどうぞ。

この回答への補足

いつもお世話になってます。


サラスで行列Aを解くと
x^2 + (2 - k)x + 2k - 2
となりました。

判別式の条件は負だと思うので
(合っていますか?
D = k^2 - 12k + 12

k = 6 ± 2√6

この先はどうしたらよいでしょうか

補足日時:2009/11/04 22:55
    • good
    • 1

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!


人気Q&Aランキング