回路計算について

ご質問させていただきます。

添付図のような回路で、a点の電圧はb点と比べて何V、高いか、低いか
を求める問題なのですが、
a点というのは、aの文字が書かれているところと、あとどこの間の
ことを指しているのかよくわかりません。

どなたか教えていただけると幸いです。

No.5 ベストアンサー 回答者： ruto 回答日時： 2009/11/17 10:10

この手の問題は鳳テブナンの定理を使えば簡単に求められます。

まず。ab間から見た合成抵抗を求めます（電源短絡、ab間の抵抗はのぞく）
(1)Rab＝10×20/（10+20）＝6.667Ω
電源の＋をcとしbc間の電圧を求めると
(2)Vbc＝40/（20+10）×10＝13.33Vとなる。
次にab間に流れる電流Iabは。
(3)Iab＝（50－13.33)/(30＋Rab）＝1　A
次にVabは
(4)Vab＝Iab×30＝1×30＝30V　
ゆえにa点はb点より30Ｖ低い。（電流の向きを考えるとわかる）

No.4 回答者： info22 回答日時： 2009/11/17 00:03

基準点（電位ゼロの点）は考えやすい点にとればいいです。

基準点をb点とします。そうすればa点の電圧（電位差）はb点に対する電圧になります。
a-b端から電池側を見たテブナンの等価回路を求める。

a-b端開放時の等価電圧源の電圧Eは、
E=10*40/(10+20)-50=(40/3)-50=-110/3　[V}

また等価内部インピーダンスRは
R=(20//10)=20*10/(20+10)=20/3 [Ω]

a-b端に30Ωを接続したときのa→bの向きに流れる電流Iは
I=E/(R+30)=(-110/3)/{(20/3)+30}=-110/110=-1 [A]
従って、b点を基準にしたa点の電圧Vabは
Vab=30I=-30 [V]

>a点の電圧はb点と比べて何V、高いか、低いか
マイナスなので 30　[V] 低いということですね。

参考URL：テブナンの定理、ノートンの定理

参考URL：http://ayumi.cava.jp/audio/appendix/node4.html

No.3 回答者： soramist 回答日時： 2009/11/16 22:29

基準点を定めずに質問を投げかけてきて、一見意地悪な質問ですが、

これも”電気の性質をどの程度理解しているか”を試すための一表現でしょう。

質問は「aとbの電位差（向きを含む）」ですから、基準点はどこでも、結果は同じになります。
と、言っても計算するためにはどこかに基準点を定めなければなりません。
ここから後は。No.1さん、No.2さん、どちらの方法でやっても同じ結果が出るはずです。
（もうひとつ、20Vと40Ωの間を基準点にとるやりかたもあります。もちろん、結果は同じです）

ヒントは必ず「電流の向きを意識して式を立てること」、です。

No.2 回答者： midare_oni 回答日時： 2009/11/16 21:28

この回路図では基準点が書かれていません。

つまりどこが0Vとなるかわからないのですが、a点とb点の電圧の差を求めるということであれば、どこかの点を0Vと仮定して計算すればよいと思います。
例えばb点を0Vとしてa点の電圧を計算すればよいのではないでしょうか？

No.1 回答者： engelrina 回答日時： 2009/11/16 19:46

図１の左側にある、50Vおよび40Vの直流電源のマイナス（回路記号の線が長い方）が接合されている点（一般的に、グランドといっています。

）です。

テスターで電圧を測定する時には、マイナスのテストリード（黒）をグランドに当て、プラスのテストリード（赤）をa点あるいはb点に当てます。