今手元にx、y、zの座標が140個分あるのですが、それをエクセルの散布図を使いグラフにしました。しかし、明らかにおかしな場所に座標がプロットされていたりするため、スプライン補間などを使いきれいにしたいと考えています。
インターネットなどで、線形補間について調べたのですが、表現が難しくなかなか理解できませんでした。
スプライン補間やラグランジェ補間、ニュートン補間など色々あるようですが、これらの違いは何なのでしょうか。どなたか簡単に教えてください。お願い致します。
また、エクセルを使ったスプライン補間のやり方も教えてくだされば幸いです。
よろしくお願いします。
No.7ベストアンサー
- 回答日時:
用語についての補足です。
補間は、全てのデータ点を通るあてはめを指します。最小2乗法などによる必ずしもデータ点を通らないあてはめは、普通は補間とは言いません。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%85%E6%8C%BF
質問が「補間」になっているので、#6 では敢て慣習には合わない言葉の使い方をしたのだと思います。
歴史的に言うと補間は、数表で表した関数から値を読み取るのに使いました。たとえば f(x) の数表で x が 0.1 刻みのなのに、f(0.13) の値が欲しいようなときです。f(0.1) や f(0.2) はじゅうぶんな精度でわかっているけれど、刻みが粗すぎて途中の f(0.13) が直接は読み取れません。つまり f(0.1) や f(0.2) の値には誤差が含まれないという点が重要です。
更に質問の表題の「線形補間」というと、f(0.1) と f(0.2) を直線で結んで途中の f(0.13) を読み取ります。つまり折れ線グラフによる近似です。もっと凝った補間では f(0.13) を読み取るのに、f(0.1) と f(0.2) の値だけでなく、f(0.0) とか f(0.3) とかの値も援用します。
No.6
- 回答日時:
#3です。
補足すると
スプライン補間してできる曲線は全ての点の座標を通るような曲線で補間しますので、データのばらつきが多いと全体として滑らかな曲線になりません。
一方、最小2乗法による関数フィティングでは、データのばらつき(誤差)が含まれていても全体として平均的な滑らかな曲線となってデータのバラツキや誤差を排除でき、かつデータを補間できることんいなります。
No.5
- 回答日時:
#4 の補足です。
異常値が何か外的な基準、たとえばデータ取得の状況から判断できて、データから統計的に判断する必要はないのでしょうか? もしもそうなら、単にその基準に従って異常値を除去してからスプライン関数をあてはめれば、滑らかなグラフが描けます。
spline は gnuplot にも R にもあります。
No.4
- 回答日時:
補足で意味がわかりました。
#1, #3 の回答で適切と思います。ソフトは gnuplot 以外にもいろいろあります。私なら R
http://ja.wikipedia.org/wiki/R%E8%A8%80%E8%AA%9E
を使います。その方が試行錯誤が楽なことが多いので。グラフは gnuplot の方が細かい調整が効き、意図のとおりに描きやすいです。
異常値を捨てる話
http://okwave.jp/qa5355198.html
も参考になるかもしれません。
No.3
- 回答日時:
質問者さんの意図する課題を解決するには
スプライン補間は不適です。
するなら、最小2乗法による関数フィッティングが適当でしょう。
最小2乗法の関数フィッティングはエクセルでも出来るようです。
他に関数フィッティングの得意なフリーソフトに「gnuplot」
http://lagendra.s.kanazawa-u.ac.jp/ogurisu/manua …
があります。Windows版をDownloadしてインストールして使って見て下さい。
フィッティング
http://windom.phys.hirosaki-u.ac.jp/member/kasai …
参考URL:http://t16web.lanl.gov/Kawano/gnuplot/
No.1
- 回答日時:
> 明らかにおかしな場所に座標がプロットされていたりするため、スプライン補間などを使いきれいにしたい
補間は与えられた点を全て通るので、おかしな点は補正されず、きれいにはなりません。きれいにしたいなら、こういう形の関数になるはず、という情報が必要です。たとえば「多項式になるはず」とか。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- Excel(エクセル) 数列の数値補間 2 2022/10/27 16:38
- 経済学 以下の主張は経済学的に考えるといずれも間違いである。なぜ間違いなのか図を用いながら需要曲線・供給曲線 2 2023/01/07 02:47
- Outlook(アウトルック) OUTLOOKの宛先の候補の編集 1 2023/05/01 16:27
- Excel(エクセル) いつもお世話になっております。 円の直径290、半径145 ですが、 添付のエクセルように 座標に中 2 2023/03/14 03:34
- 物理学 電磁気学 クーロン力についての問題です。 xy平面上の原点に電荷量 1[C]の点電荷が,点 P(2, 3 2023/08/05 23:41
- 数学 数学ベクトルに関しての質問 3 2022/05/25 23:21
- 中学校 中1数学 比例のグラフの座標の読み取り 4 2023/03/28 12:26
- Excel(エクセル) エクセルの散布図の補助メモリで黒丸で囲った、部分だけ補助メモリを長くしたいのですが何か方法ありますか 3 2022/05/04 00:04
- Excel(エクセル) エクセルの大きなシートでグラフを見つける 4 2022/07/28 10:07
- 統計学 確率変数 X が正規分布 N(50, 7 2 ) に従うとき P(49.20 ≦ ... 1 2022/05/07 07:58
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
座標空間について、点Pの座標を...
-
右下の小さい数字について
-
2点を通る半径rの円の中心の座標
-
「原点に返る」と「原点に戻る...
-
AB=2である2定点A、Bに対して...
-
写真の問題の(2)の別解について...
-
座標のS/I方向について
-
生データーからのグラフから関...
-
この解説の(5)が分かりません...
-
Excelで、任意の座標が属するセ...
-
楕円の角度とは?
-
二次関数の平行移動のマイナス...
-
座標(x,y)間(=2点)の...
-
高校数学 <ベクトルと空間図形>
-
数学の質問です 原点0から出発...
-
数3の曲線の媒介変数って結局何...
-
4次元、5、6、7、8、9次...
-
重分積分の極座標変換について
-
多角形の中心点の座標の求め方
-
数学の問題がわかりません。(球...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
座標(x,y)間(=2点)の...
-
「原点に返る」と「原点に戻る...
-
距離と方向角から座標を求める...
-
右下の小さい数字について
-
なぜベクトルの外積の向きが右...
-
距離、方位角から座標を求める方法
-
重分積分の極座標変換について
-
測量座標と算数座標の違い
-
2022年 東京理科大 難易度判定
-
楕円の円周上の座標を求める計...
-
2次関数y=ax^2のグラフは点A(4,...
-
エクセルでグラフの作り方 軌...
-
N点間の中心と重心の求め方
-
複素数平面と座標平面の対応に...
-
楕円の角度とは?
-
等角螺旋(らせん)の3次元的...
-
「0でない2つのVのベクトルu,v...
-
【数学】 解説の下から4行目が...
-
座標値 世界測地系と日本測地系...
-
座標を入力すると角度を得られ...
おすすめ情報