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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
ニュートンの第2法則(運動の法則)です。
物理的な意味は、力が加わると物体の運動状態が変化するということです。方程式とは法則の数学的表現(法則を数式で表したもの)です。加速度はa=(v2ーv1)/(t2-t1)ですよね?つまり時刻t1からt2の間に速度がv1からv2に変化したということですよね?数学では習ったと思いますが、速度とは単位時間当たりの「位置の変化の割合」、加速度とはさらに単位時間当たりの「速度の変化の割合」です。
ここで力が加わらなかったとしましょう。つまりF=0です。そうすると左辺もゼロでなければなりませんからv2=v1です。速度は変化していません。つまり運動状態は変化していません。
次に積分を使わないで力学的エネルギー保存の法則を導いてみましょう。縦軸に仕事W、横軸に運動量mvを取ります。そうするとこれも数学では習ったと思いますが、力がした仕事はグラフの台形の面積になります(初速度がゼロの場合は三角形)。「積分とは(まず)面積」ですよね。
ですから中学で習った台形の面積の求め方により、W=1/2(mv1+mv2)×(mv2-mv1)=1/2mv2^2(2乗)-1/2mv1^2(2乗)となります。つぎにW=F(r2-r1)ですから辺辺移行して1/2mv1^2-Fr1=1/2mv2^2-Fr2
となります。定義によりU1=ーFr1、U2=-Fr2ですからめでたくK1+U1=K2+U2となります。
いい参考書は沢山出回っていると思いますが、僕の経験からは『理解しやすい物理IB・II』(文英堂)がお勧めです。
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