No.7ベストアンサー
- 回答日時:
どこが分からないのかな?
>渡り始めてから渡り終わるまで
図の★が上の位置から、下の位置に来るまでだよね。
となると、移動距離は250+yとなる。・・・(1)
これを秒速xで移動すると30秒かかる。
つまり、(250+y)÷x = 30 ・・・(2)
>急行列車は普通列車に比べて長さが20m長く
急行列車の長さは(y+20) ・・・(3)
>速度は普通列車の2倍である
急行列車の速さはxの2倍だから 2x ・・・(4)
急行列車の通過を図に当てはめると、
yの所が(y+20)になる。よって、移動距離は
(250+(y+20))=(270+y) ・・・(5)
これを秒速2x(4)で移動すると16秒かかる。
つまり、(270+y)÷2x = 16 ・・・(6)
上記の(2)と(6)の連立方程式を解けばよいことが
分かりますね。
(250+y)÷x = 30
(270+y)÷2x = 16
(2)の式は両辺にxを掛けると、250+y=30xになる。
(6)の式は両辺に2xを掛けると、270+y=32xになる。
だから、連立方程式は次のように変形できる。
250+y = 30x ・・・(7)
270+y = 32x ・・・(8)
(8)-(7) → (270+y)-(250+y)=32x-30x
→ 20 = 2x → 10 = x ・・・(9)
この式を(7)に代入してみる。
250+y = 300 → y = 300 - 250 → y = 50 ・・・(10)
この(9)と(10)が答えになる。
検算してみよう。
長さ50mの普通列車が長さ250mの鉄橋を渡る。
移動距離は50+250で300mになる。これを秒速10mで
移動するのだから300÷10で、30秒かかる。
良いですか?
次に急行は普通より20m長いのだから50+20で70m、
これが250mの鉄橋を渡るのだから移動距離は320m、
速度は普通の2倍だから2×10=20m
320mを秒速20mで移動するのだから320÷20=16(秒)
話、合ってるよね。
No.6
- 回答日時:
せっかく図を描いて差し上げたのに、使われませんでしたね。
連立方程式の問題です! - 教えて!goo ( http://oshiete1.goo.ne.jp/qa5616260.html )
時間(s)×速さ(m/s)=距離(m)
という関係は、単位を見ても明白です。というか単位はとっても重要。
この場合考えなければならないのは、橋にかかって、橋を渡りきるまでに列車の先頭(後端でも、中間点でもどこでもよいが)が、どれだけの距離移動するかと、そのときの速度を、上の式に代入して、互いに独立した2式を作ればよいだけです。
もう一度・・・
No.5
- 回答日時:
式、きちんと立てれていますか?
長さymの電車が、250mの橋を時速xmで通過すると30秒かかるところから
250+y=30x …(1)
長さy+20mの電車が、250mの橋を時速xmの2倍で通過すると16秒かかるところから
250+y+20=16×2x …(2)
もう一度解いてみてください。
No.4
- 回答日時:
渡り始めてから渡り終える。
これをそれぞれ図にすると、
渡り始めは、列車の先頭が鉄橋の始端に来た時、
渡り終わりは、列車の最後尾が鉄橋の終端に来た時、
なのですが、
質問者様の場合、
この図から、列車が走行する距離は、鉄橋の長さ+列車の長さ×2になると判断しているから、
そのような回答になるのです。
単純に列車の先頭にいる運転手からすれば、
鉄橋の始端にきて、鉄橋+列車の長さ分だけ走行すれば渡り終えている状況になります。
ということで、No1さんの式をもとに計算すればいいだけです。
まぁたまーにおきる勘違いですね^^
No.3
- 回答日時:
基本的な事柄として、
長さAの列車が秒速Bで長さCの鉄橋を渡りきる秒数Dは
D=(A+C)/B
になる。
この式を問題に当てはめると
30=(Y+250)/X
16=(Y+20+250)/(2X)
この連立方程式を解けば答えは出るはず・・・・
No.2
- 回答日時:
(y+250)/x=30…普通列車
30x=250+y
30x-y=250…(1)と変形するのが一般的ですが、あえて
y=30x-250…(1)
(y+250+20)/2x=16…急行列車
y+270=32x
y=32x-270…(2) どちらもy=だから、
32x-270=30x-250 移項して
2x=20
x=10
y=30*10-250=50
No.1
- 回答日時:
xとyという二つの未知数を求めるには二つの式が必要です。
これを「連立方程式」といいます。まず、前段の文章(普通列車)を式に表すと
(y+250)/x=30 ・・・・1式。
次に急行列車の場合は
(y+20+250)/2x=16。 ・・・2式。
1式からx=30/(y+250)としてこれを2式のxに代入。
または1式からyを求めて2式のyに代入しても同じですが、そうしてできた式からx、またはyを解けばいいのです。
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