コンパスを使って正三角形の中に正三角形を書く

コンパスを使って正三角形の中にある正三角形を書くにはどうすればいいのですか？中にある△ＸＹＺの辺と線分ＸＢ等の長さが一緒出なければいけません。

No.1 回答者： sanori 回答日時： 2010/02/04 21:17

こんばんは。

線分を二等分する作図は当然知っていますよね？

正三角形の３つの辺を全部二等分する点を作図で求めます。
そして、その二等分の点３つにＸ、Ｙ、Ｚという名前を付けてあげれば、あとは結ぶだけ・・・

・・・ということでよいのかな？

No.2 回答者： debukuro 回答日時： 2010/02/04 21:41

コンパスで直線を引くことはできません

だからコンパスで三角形はかけません

No.3 回答者： quaestio 回答日時： 2010/02/06 00:08

中にある正三角形の辺の長さがわかれば作図できすよね？

ヒントをだしておきます。
三角形BXZ、三角形BYZ、三角形BAZはそれぞれ何三角形でしょうか？
これがわかれば、外の正三角形の辺を1としたとき、中の正三角形辺の長さがわかります。
後はその長さと2倍の長さをコンパスで測りればわかりますね。

勿論、長さは測れないけれども定規は使えるものとしています。