温度分布から熱伝導を求める

壁を伝う熱流束を求める問題ですが、わかっているのは壁の温度分布がT(x)ということと熱伝導率がλだということだけです。これだけで、熱流束を求めることができますか？

No.5 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2010/02/08 18:59

＞＞＞ご親切な返答ありがとうございます。

いえいえ。

＞＞＞
この場合T(x)が温度分布なので、これをxで微分すると温度勾配になるので、答えは
J = -dT(x)/dx
ということでしょうか？

ええ。正しい考え方です。
右辺にλがあると、もっといいですが（笑）

この回答へのお礼

ああ！！λをすっかり忘れてました（笑）
本当にありがとうございます。

お礼日時：2010/02/08 19:26

No.4 回答者： sanori 回答日時： 2010/02/08 17:44

まず、熱が伝わる方向と温度分布は逆方向なので、マイナス符号をつけて

Ｊ　＝　－λ・ｄＴ／ｄｘ
でした。
すみません。

＞＞＞あと問題に書き忘れていましたが片側の温度はT1（低温部）となっています。これらの文字を使って熱流束を表現することはできませんか？

それは単なる境界条件ですので、Ｔをｘで微分すると消えちゃいます。
たとえば、片方が１００℃でもう片方が２００℃の場合と、
片方が１０００℃でもう片方が１１００℃の場合では、
熱流束は同じになります。

境界条件は定積分の時には関係ありますが。

この回答への補足

ご親切な返答ありがとうございます。

この場合T(x)が温度分布なので、これをxで微分すると温度勾配になるので、答えは
J = -dT(x)/dx
ということでしょうか？

補足日時：2010/02/08 18:43

No.3 回答者： sanori 回答日時： 2010/02/08 17:07

こんにちは。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%86%B1%E4%BC%9D% …

ｘに垂直な方向は全て一様として、熱の伝わりは一次元で考えてよい、
ということのでしょうね。
であれば、

Ｊ　＝　λ・ｄＴ／ｄｘ

これが答えです。

この回答への補足

あと問題に書き忘れていましたが片側の温度はT1（低温部）となっています。これらの文字を使って熱流束を表現することはできませんか？

補足日時：2010/02/08 17:25

No.2 回答者： -ok 回答日時： 2010/02/08 17:07

＃１の回答で

×　熱流速（密度）
○　熱流束（密度）

No.1 回答者： -ok 回答日時： 2010/02/08 16:43

熱流速と言うか熱流速密度と言うかは別にして、求められると思います。

熱伝導率の定義を復習してください。