ドップラー効果

どのように解けばいいか全く分からないのでヒントをください。

流れのない水面での速さがそれぞれv1,v2の船Aと船Bがあり,それぞれの汽笛の振動数がf1,f2とする。また,船Aの速さv1は船Bの速さv2の3倍である。流れの速さがv0の川にかかった橋の上に観測者がおり,橋の下流から船Aが,橋の上流から船Bが橋に近づいているとき,それぞれの汽笛の音の高さが同じに聞こえた。また,それぞれの船が橋の下を通り過ぎた後は,汽笛の音の高さは変化したが,それぞれの音の高さは同じに聞こえた。

問　船Aの汽笛の振動数f1はf2の何倍か。

No.3 ベストアンサー 回答者： info22_ 回答日時： 2010/02/12 19:19

近づいてくる時の式

> (V-v2-V0)/f2=(V-3v2+v0)/f1 …(1)

離れていく時の式
　(V+v2+v0)/f2=(V+3v2-v0)/f1 …(2)

{(1)+(2)}/2　より
　V/f2=V/f1 ∴f1=f2

>問　船Aの汽笛の振動数f1はf2の何倍か。
　f1=f2 なので　何倍か分かりますね？

No.2 回答者： info22_ 回答日時： 2010/02/10 18:18

ドップラー効果の公式（参考URL）を参考にその時の音速として、方程式を作って解いて見てください。

その結果を補足にどうぞ。

参考URL：http://hooktail.sub.jp/wave/dopplerEffect2/

この回答への補足

音の速さをVとすると近づくとき音の高さが同じなのでV-V2-V0/F2=V-3V2+V0/F1となりました。ここからどうすればF1=F2になるのか全く分かりません。

補足日時：2010/02/12 15:52

No.1 回答者： -ok 回答日時： 2010/02/10 16:28

橋に対する船の速さは川の流れの影響を受けます。

そのことを考慮しながら、橋を通り過ぎる前と後に、それぞれ両船の音の高さが同じに聞こえるという式（２つ）を立て、そこから f1 / f2 を求めます。音速は c とでもしておけばよいでしょう。答えに影響しません。

v1 = 3 v2 を使う必要はありません。使ってもかまいませんが。（この関係式は v1 と v2 を求めるためには必要です。）