平面に垂直な方程式

平面の方程式が
(1/a)x+(1/b)y+(1/c)z-1=0
で表されるとき、このへ面に垂直な原点を通る直線の方程式は
どのように求めたらよいのでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： info22_ 回答日時： 2010/02/16 23:48

>(1/a)x+(1/b)y+(1/c)z-1=0

x,y,zの係数が法線ベクトルの成分なので
平面に垂直な法線ベクトルは(1/a,1/b,1/c)

原点(0,0,0)を通る直線の媒介変数表現は
(x,y,z)=(0,0,0)+t(1/a,1/b,1/c)=t(1/a,1/b,1/c)

媒介変数を使わない直線なら
ax=by=cz(=t)
となります。

この回答へのお礼

わかりました。
ありがとうございます！

お礼日時：2010/02/19 16:17

No.1 回答者： gohtraw 回答日時： 2010/02/16 22:30

平面の法線ベクトルと、直線の方向ベクトルの関係を考えればいいのではないでしょうか？かつ直線は（０，０，０）を通るということで。