確率の求め方

男子3人、女3人の計6人がくじで順番を決めて1列に並ぶとき、次の確率を求めよ。

（１）特定の2人A,Bが隣り合う確率
（２）両端に男子が並ぶ確率
（３）男女が交互に並ぶ確率

Cを使うのだと思いますが、式の立て方がわかりません。

No.1 回答者： japaneseda 回答日時： 2010/02/24 22:19

特定のＡＢを隣り合わせると、

ＡＢ　０　０　０　０　（０は不明）

よって、ＡＢで２通り、５つ（ＡＢ　０　０　０　０）で　５！通り

すべての場合の数は、
６！/３！*３！

こんな感じで考えるのでは？

No.2 回答者： koko_u_u 回答日時： 2010/02/24 22:40

まずは「場合の数」の単元をやり直したほうがよいでしょう。

No.3 回答者： papabeatles 回答日時： 2010/02/25 00:04

（１）ＡＢをペアと考えて５人の並べ方と考えると

５通りです。ＡＢがＢＡでも良いのでその２倍です。
２×５/６！だと思います。
（３）３！×３！×２/6!だと思います。
５５歳で数学を始めたオヤジですので自信はありません・・・・・

No.4 回答者： nag0720 回答日時： 2010/02/25 00:49

Cを使わない方法を。

(1)
Aが端になる場合と端にならない場合に分けて、
2/6*1/5+4/6*1/5*2=1/3
(2)
男子が左端になる確率と右端になる確率を掛けて、
3/6*2/5=1/10
(3)
左から順に異性が並ぶ確率を掛けて、
6/6*3/5*2/4*2/3*1/2*1/1=1/5

No.5 回答者： nag0720 回答日時： 2010/02/25 01:09

＃４です。

(2)と(3)の計算結果を逆に書いてしまいました。
(2)
3/6*2/5=1/5
(3)
6/6*3/5*2/4*2/3*1/2*1/1=1/10

No.6 ベストアンサー 回答者： noname#112109 回答日時： 2010/02/25 11:28

6人が一列に並ぶ場合の数は6!＝6・5・4・3・2(通り)。

(1)A,Bをまとめて1人と考えると，5人が一列に並ぶ場合の数は5!＝5・4・3・2(通り)。
　　A,Bの並び方は2!＝2(通り)。したがって条件を満たす並び方は5・4・3・2・2(通り)。
　　よって求める確率は(5・4・3・2・2)/(6・5・4・3・2)＝2/6=1/3
(2)条件を満たす並び方は3P2×(6－2)!＝3・2・4・3・2(通り)。
　　よって求める確率は(3・2・4・3・2)/(6・5・4・3・2)＝1/5
(3)条件を満たす並び方は男女男女男女と女男女男女男の2パターンがある。
　　前者・後者とも並び方は3・3・2・2・1・1＝3・3・2・2(通り)なので，
　　条件を満たす並び方は3・3・2・2・2(通り)。
　　よって求める確率は(3・3・2・2・2)/(6・5・4・3・2)＝3/(6・5)＝1/10