小学生の算数の問題ですが、解き方がわからず教えて下さい。

Question

小学生の算数の問題ですが、解き方がわからず教えて下さい。
問題
3600本の鉛筆を？本で割り束を作ります。
その束から3を引いた数で、3600本を割ると最初の束の数より60束増えます。
何本で割ったでしょう
という問題です。
どなたか、くわしく解き方を教えて下さい。

osu_neko09 · Accepted Answer

１束の本数を推定したほうが早いですが、
3600の約数を求めて、書き並べても解くことが出来ますね。
本   1    2    3   4    5    6    8
束3600 1800 1200 900  720  600  450

本    9   10   12   15  16   18   20
束  400  360  300  240 225  200  180

本  24  25  30  36  40  45  48  50  60
束 150 144 120 100  90  80  75  72  60
この表を見て？本と（？－３）本がどちらも表にあるのを探して、
４本と１本、５本と２本、６本と３本、８本と５本、９本と６本、１０本は駄目、１２本と９本、１５本と１２本、１８本と１５本、・・・と調べていけばｏｋです。

DIooggooID · Answer

まず、3600　を　（　□　x　△　）　の形で表す必要があるので、
3600　を素因数分解します。

3600　＝　2　ｘ　2　ｘ　2　ｘ　2　ｘ　3　ｘ　3　ｘ　5　ｘ　5

片側から　3　を引いた　その値でも　（　□　x　△　）　の関係が
成り立っているので、　その値は　　3　の倍数になります。

素因数分解の結果から、3　の倍数を考えると、

3　＝　3　　　　　　　　　＝　3
6　＝　3　ｘ　2　　　　　　＝　3　ｘ　2
9　＝　3　ｘ　3　ｘ　3 　　＝　3　ｘ　3
12　＝　3　ｘ　2　ｘ　2　　＝　3　ｘ　4
15　＝　3　ｘ　5　　　　　 ＝　3　ｘ　5
18　＝　3　ｘ　2　ｘ　3　　＝　3　ｘ　6
　　　　　　　　　　　　　＝　 3　ｘ　7　【該当なし】
24　＝　3　ｘ　2　ｘ　2　ｘ　2　　＝　3　ｘ　8
　　　　　　：　　　　　　　　　　　：

　上記の他にも　3　の倍数はありますが、　かける数が
連番になっていないと　3　を引いた時　という条件が満足
しないので、　この範囲で考えます。

　上で示した　3　の倍数を基に、積が　3600　になる組み合わせを
考えると以下のようになります。

３　ｘ　1200　
　　　　　　　差は、600
６　ｘ　 600　
　　　　　　　差は、200
９　ｘ　 400　
　　　　　　　差は、100
12　ｘ　 300　
　　　　　　　差は、 60
15　ｘ　 240　
　　　　　　　差は、 40
18　ｘ　 200　

　
　この中から、かける数の差が　60　になっている組み合わせを
しらべてみると、・・・

12　ｘ　 300　
　　　　　　　差は、 60
15　ｘ　 240　

　このひとつの組み合わせが、該当します。

　したがって回答は、　3600本を　15本で割った場合に　240束できる。

seahorse57 · Answer

小学生に戻ったつもりで解いてみました。
こういう問題を小学生が解くときはだいたい面積の図を作ってまず考えます。
画像を添付しておきますね。
縦が一束あたりの本数、横が束の数です。

赤の長方形と緑の長方形が同じ面積（３６００本）です。
２つの長方形は
「縦の長さが３違い」、「横の長さが６０違う」
ので、
「かけて3600になる（２つの）整数の組２つで、片方の数の差が３、もう片方は60になる」ものを求めればよさそうです。
（これはかけて3600になる整数の組を全部書き出して考えます。これは小学生でもできます。）
「12×300と15×240」がどうやら求める組のようです。
よって応えは15本。

gohtraw · Answer

一束の本数を３本減らしたら、束の数が６０増えることから、束の数は一束の本数のほぼ２０倍あたりになると推定できます。そこで、大体これを満たす組み合わせを探し、そこから数を増やしたり減らしたりして答えを探すというのはいかがでしょう。一束１２本、３００束からスタートして、
（１）一束９本にすると４００束
（２）一束１５本にすると２４０束
これより、元の分け方は１５本、２４０束であることが判ります。

not_spirit · Answer

もう一度問題を確認したほうがよろしいのでは？

上記の文章ではとても小学生が解く問題ではなく、
連立方程式を使わない限り解けないと思われます。

小学生の算数の問題ですが、解き方がわからず教えて下さい。

まず、3600 を （ □ x △ ） の形で表す必要があるので、

小学生に戻ったつもりで解いてみました。

１束の本数を推定したほうが早いですが、

一束の本数を３本減らしたら、束の数が６０増えることから、束の数は一束の本数のほぼ２０倍あたりになると推定できます。

もう一度問題を確認したほうがよろしいのでは？

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