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1/3オクターブバンドについて質問です。
加速度信号をFFTアナライザを用いて、パワースペクトルを計測しました。
そのパワースペクトルのデータを用いて、計算上で1/3オクターブバンドに変換することは可能でしょうか?
いろいろ調べたのですが、残念ながらよく分かりませんでした。
どなたか、解る方がいましたら、ご回答お願い致します。

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A 回答 (2件)

騒音や振動を分析するとき、通常はFFTとオクターブ分析があります。


FFTは狭帯域分析で分析幅は一定(定幅)ですが、オクターブ分析は分析幅が中心周波数に比例して
大きくなる定比幅分析です。詳細は、以下のWEBページ(参照URL)を参照下さい。

○パワースペクトルデータを1/3オクターブデータに変換する方法
 1/3オクターブバンド 500Hzの例で説明します。
 (1)中心周波数500Hzの下限周波数f1と上限周波数f2を計算する
   f1=500/1.1225 、 f2=500*1.1225
 (2)500Hzのバンド幅(f1~f2)に含まれるパワースペクトルのバンドデータを
  パワー加算する。
  パワー加算とは、物理量の2乗の値を加算するという意味です。
 (3)元のパワースペクトルを計測するとき、FFTの窓関数を掛けている場合は
  (2)パワー加算したデータを補正する。
  例えば、窓関数がハニングの時は、1.5で除算する。
 (3)上記で求めたデータを対数に変換する
  (パワー値であれば、10logをとる)

 以上で、概略の1/3オクターブデータを算出できます。

参考URL:http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/newrep …
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1/3オクターブバンドというのはよくわかりませんが、


1/3オクターブフィルターバンクでしたら、必要とする周波数帯域
で、中心周波数を対数周波数軸上で、1オクターブあたり3つずつ
等間隔に配置された、帯域通過フィルター群のことです。
各フィルタの出力エネルギーを求めることにより、信号の特徴を
抽出する目的で使用されます。
したがって、各フィルタの中心周波数と帯域幅を定め、フィルタの
周波数特性を求め、これの絶対値の2乗とパワースペクトルとの積和
を求めればよいでしょう。帯域通過フィルタの形を選ぶ必要があります
が簡単には、通過域1(平坦)、阻止域0(平坦)とします。
これなら、各フィルタの帯域内のパワースペクトルの和で求められます。
目的により、フィルタの形を定めてください。
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Q1/3オクターブバンド分析の和の求め方

1~200Hzまで0.01Hz間隔で振動レベルがわかっている場合、80Hzを中心とする1/3オクターブバンドレベルの大きさはどのようにして求めるのですか?

まず、80Hzのバンドを中心としたフィルターを通して、その後の各周波数の振動レベルの和を求めていくと考えているのですが、うまくいきません。
教えていただけないでしょうか?

各周波数ごとの和をとった場合、周波数刻み幅が大きいほど値が大きくなってしまうと思うのですが、周波数間隔で割るなどの処理が必要なのでしょうか?

Aベストアンサー

中心周波数80Hzの周波数範囲は71Hzから90 Hzですから、中心周波数80Hzの振動レベルは71Hzから90Hzの19個の振動レベル L71、L72、・・・ L90 dB のdB和として次式で求められます。
10log[10^(L71/10)+10^(L72/10)+・・・+10^(L90/10)] dB 
また71Hzの振動レベル L71は70.01~71.00Hzの100個の振動レベルのdB和として上式で求められます。
72、73・・・90Hzのレベルについても同じです。
計算は以上のとおりですが、1~200Hzの範囲を中心周波数80Hzの1/3オクターブバンドフィルターを通した結果得られるのが、上記計算結果です。                     以上

Qオクターブバンドの周波数帯の考え方

例えば、
●中心周波数500Hzで1オクターブバンドだと
周波数の領域は
500*2^(-1/2)~500~500*2^(1/2)

●中心周波数500Hzで1/3オクターブバンドだと
周波数の領域は
500*2^(-1/6)~500~500*2^(1/6)

●中心周波数1500Hzで1/2オクターブバンドだと
周波数の領域は
1500*2^(-1/4)~1500~1500*2^(1/4)

というふうになる気がするのですが、
合っているでしょうか?

どなたか答えあわせをお願いします。

Aベストアンサー

中心周波数をfとすると、nオクターブバンドの周波数の領域は、

2^(-n/2)*f~2^(n/2)*f

となりますので、合っています。

QdBの足し算

考え方が整理できてません。
教えてください。

例えば60dbの機械を2台同時に動かすと、
その音は何dbになるのでしょうか??

Aベストアンサー

二つの雑音が全く同じ音で、
その波形が完全に合っている場合 -> +66dB
(音圧そのものが2倍になるため +6dB)

二つの雑音が全く同じ音で
波形が完全に逆位相で合っている場合 -> -無限大
(音が消えるため。真数でゼロ、dBだとマイナス無限大)

二つの雑音に相関関係が
全く無い場合    -> +63dB
(音のエネルギーが2倍になるため、+3dB
 波形そのものは増強するときもうち消すときもある)

と言うわけですが、
普通、同じ機械を動かしたからと言って
全く同じ騒音が生じるわけではありませんから
+3dBと考えるのが妥当でしょう

Q1/3オクターブ分析

ある振動波形のFFT結果として、周波数(Hz)と加速度(m/s^2)があります。このデータをExcelを用いて1/3オクターブ分析の値を計算上(数学的な算術結果)求めたいのですが、計算式(定義式?)をご教示いただけませんでしょうか?何卒宜しくお願いいたします。

Aベストアンサー

 1/3オクターブバンドの加速度はバンド内周波数の加速度の自乗の和の平方根になります。
 例えば中心周波数10Hz(9~11Hz)の1/3オクターブバンドの加速度m/s2は、バンド内の周波数9、10 、11Hzの加速度の自乗の和の平方根になります。
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Q振動の単位 dB→m/s2に換算できますか?

振動計をリースしたのですが、単位がdBでした。
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どうぞ、教えてください。

Aベストアンサー

参考程度に

振動計は基準振動周波数foに対して計測の振動周波数fxを対数表示しているのでは。
20*log(fx/fo) :単位はdB ですね。
詳しくは測定器の仕様書に書いていると思いますが。
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QA特性,F特性による音圧・騒音レベル(dB)の違い

ある同じ音の音圧・騒音レベルを測定した場合,
A特性の補正を考慮した,騒音レベル(dBA)と
F特性の音圧レベル(dB)では値としてどれくらい差が出るものなのでしょうか?

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比較したいのは,打ち上げ花火の音です.実際の観測結果として700m・110dBという結果が騒音関係の文献にあるのですが,測定方法に関しては記載されていませんでした.しかし,”音圧レベル”や”周波数分析の結果”という言葉の使い方からF特性,少なくともC特性で測定したものと推察しています.これをA特性だった場合のだいたいの騒音レベルが知りたいのです.

また,A特性・F特性をグラフではなく実際の値(式?)として欲しいのですが,どこで手に入れられるのでしょうか?JIS規格でしょうか?

Aベストアンサー

http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/newreport/noise/souon_index.htm

ここに式があります
7-1 音圧レベル

A特性は人間の耳に合わせて補正してます
フイルターで補正をするだけなので・・
補正する式は無いです
しいてやるならば周波数別の騒音値に補正値で補正を行うだけです
補正数字はグラフから読んで下さい

F特性は フラット 特性で補正は無いです

差は補正曲線を見れば判ります

花火の音は低音が多いので、差はかなりでますし

又、花火は爆破音は瞬間なので、騒音計のファーストに設定しても測定器が追いつきませんので誤差が大きくなります
10dB(以上)程度誤差はでますよ

A と F ならば 補正の関係で40dB程度差がでます
F と C            2~3dBぐらいですね

7-5 時間率騒音レベル
から7-8
に ピーク値の説明があります

花火はピーク値で測定しないといけなですので
1秒間の平均値とならば・・・20dB程度差がでそうな気がしますね

http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/newreport/noise/souon_index.htm

ここに式があります
7-1 音圧レベル

A特性は人間の耳に合わせて補正してます
フイルターで補正をするだけなので・・
補正する式は無いです
しいてやるならば周波数別の騒音値に補正値で補正を行うだけです
補正数字はグラフから読んで下さい

F特性は フラット 特性で補正は無いです

差は補正曲線を見れば判ります

花火の音は低音が多いので、差はかなりでますし

又、花火は爆破音は瞬間なので、騒音計のフ...続きを読む

QC特性の補正の意味合い

騒音レベルにはA特性、(B特性)、C特性があり、
A特性は人間の聴感に合わせた周波数ごとの感度の補正を行ったものですが、
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C特性の微妙な補正にはどんな意味合いがあるのでしょうか?
単なる騒音計の原理的な問題ですか?

Aベストアンサー

C特性はほとんどフラットと同じ特性です。

C特性はJISやアメリカの規格で当初フラット特性をしていたのですが、IECの規格で低周波・高周波の一部に平坦からはずれたものが定義されたためそれに従ってJISなども変更になり、今の形になったというのがその経緯です。

A,B、Cの特性は、当初音の大きさによって周波数に対する感覚補正値が変わることから、対象騒音の大きさによって使い分けていました。

音圧レベルがかなり大きいと周波数による補正はほとんど不要となることから、85dB以上の場合にC特性を使用することが推奨されていました。
つまり、音圧レベルが高い場合は聴感がほとんどフラットな特性をするということで定められた形状のようです。

以上のものは純音での調査結果を基に定められていましたので、その後広い周波数範囲にわたる複雑な音については、音圧による使い分けが妥当でないという報告がなされたことから、そのような使い分けがなくなり、B特性はほとんど使用されないようになり、C特性はフラット特性の代わりとして使用されてきました。

今あるフラット特性は冒頭で述べたように一番最初はC特性=フラットだったので(その後変更になっている)昔は定義されていなかったものを、後から追加された特性です。

参考文献
「音響工学講座4 騒音・振動(上)」日本音響学会 コロナ社
「騒音の評価法 各種評価法の手法」日本建築学会 彰国社

C特性はほとんどフラットと同じ特性です。

C特性はJISやアメリカの規格で当初フラット特性をしていたのですが、IECの規格で低周波・高周波の一部に平坦からはずれたものが定義されたためそれに従ってJISなども変更になり、今の形になったというのがその経緯です。

A,B、Cの特性は、当初音の大きさによって周波数に対する感覚補正値が変わることから、対象騒音の大きさによって使い分けていました。

音圧レベルがかなり大きいと周波数による補正はほとんど不要となることから、85dB以...続きを読む

Q振動計のピーク値と実効値について教えてください。

振動計で振動加速度を測定するのですが、手持ちの測定器の測定モードとして実効値(RMS値)とピーク値を選択できるようなのですが、どちらで測定するかで迷ってます。単に「ルート2倍」の違いだけなのでしょうか?
それとも、実効値とピーク値とでそれぞれのメリット、デメリットの様なものがあるでしょうか?
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シロウトなので、優しく教えていただけるとありがたいです。

Aベストアンサー

実効値とピーク値の関係
振動がきれいな正弦波なら、√2倍の違いになりますが、振動の波形が正弦波からずれると、ピーク値と実効値の比は√2からずれてきます。
例えば、幅の狭いパルスが繰り返すような振動だと、比は√2よりもかなり大きくなります。

どちらを使うか
これは、振動の何が問題になるか(何に着目するか)、によって使い分けているかと思います。
例えば、振動のエネルギが問題になる場合になら、実効値の方が適切でしょうし、瞬時の加速度が問題になるならピーク値の方が適切かと思います。

Q音圧レベル[dBSPL]の求め方を教えて下さい

例えば、基準音圧P。=20[μPa]とし、
音圧が274047[μPa]の時の音圧レベルを求め方を、式を含めて教えていただきたく質問しました。

Aベストアンサー

 空気中では、音圧レベル Lp は次式で定義されます。
 
 音圧レベルの記号はLp、単位はdBと定められています
 
  Lp=20log(P/Po)=10log(I/Io) dB

    P::音圧実効値 Pa   I :音の強さ W/m2  Io :基準値10^(-12) W/m2

  従って音圧実効値を P=274047μPa とすると

Lp=20log(274047/20)≒83dB となります。

Q振幅スペクトルから音圧レベルへの変換

先日、マイクロホンを用いて音の計測を行いました。
マイクロホンのAC出力に対し、FFT処理を施し、振幅スペクトル[dBV]を得ました。
その値(例えば-40[dBV])を音圧レベル[SPL]に変換する際に

20log(x)=-40
x=10^(-40/20)
=0.01

20log(0.01/(20*10^-6))≒54[SPL]

という計算を行ったのですが、この計算式に自信がありません。
この分野にお詳しい方がいましたら、ご指摘して頂けると非常に助かります。
どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

その計算式の前半は、FFTで得られた振幅の-40dBVをV単位の実効値に変換する計算なら0.01で合ってます。

後半の計算式は間違いです。
式の中の20*10^-6というのは、SPL(Sound Pressure Level)が0dBとなる音圧[Pa]のことです。つまり、音圧(の実効値)が 20*10^-6 [Pa] のとき 0 [dB SPL] と定義するということです。したがって、後半の計算式
20log(0.01/(20*10^-6))≒54[SPL]
の0.01はV単位でなく、Pa単位の数値にする必要があります。V単位をPa単位に変換するには、お使いのマイクの感度やアンプの増幅率が分かっている必要があります。

マイクの感度は普通、 dBV/Pa という単位が使われます。以下のサイトの「マイクロフォン」の(3)を参照してください。
http://www.ys-labo.com/DenkiZatugaku/DenkiZatugaku%20cont/2010/Audio.html
1Paの音圧(1kHzの周波数)がマイクに入ったとき、マイクの出力をdBV単位(1Vrms=0dB)で表した数値です。お使いのマイクの感度やアンプの増幅率を含めた測定系全体の感度を S [dBV/Pa] とすれば、P [Pa] の音圧を受けたときの測定系全体の出力電圧 E [dBV] は
E = S + 20*log10(P)
になります(log10は常用対数の意味)。したがって、出力電圧 E [dBV] から、音圧 P [Pa] を求めるには
P = 10^{ ( E - S )/20 }
を計算します。

したがって、音圧 P [Pa] を [dB SPL] 単位の音圧に変換するには、ご質問の後半の計算式の 0.01 のところにこのPを入れます。つまり
音圧 [dB SPL] = 20*log10[ 10^{ ( E - S )/20 } - 20*log10(20*10^-6) = E - S + 93.979 --- (1)
になります。93.979というのは、1Paの音圧を [dB SPL] 単位で表した数値です。

ご質問は、測定値が-40 [dBV] のときの音圧 [dB SPL]を知りたいということですが、その計算には測定系全体の感度 S [dBV/Pa] の値が必要で、それが分かれば、式(1)の E を -40 として
音圧 [dB SPL] = 53.979 - S [dBV/Pa]
で計算できます。

例えば、マイクの感度が -50 [dBV/Pa] で、アンプの増幅率が 20 dB のとき、測定系全体の感度は
S [dBV/Pa] = -50 + 20 = -30
になるので、音圧 = 53.979 - (-30) = 23.979 [dB SPL] ということになります。

その計算式の前半は、FFTで得られた振幅の-40dBVをV単位の実効値に変換する計算なら0.01で合ってます。

後半の計算式は間違いです。
式の中の20*10^-6というのは、SPL(Sound Pressure Level)が0dBとなる音圧[Pa]のことです。つまり、音圧(の実効値)が 20*10^-6 [Pa] のとき 0 [dB SPL] と定義するということです。したがって、後半の計算式
20log(0.01/(20*10^-6))≒54[SPL]
の0.01はV単位でなく、Pa単位の数値にする必要があります。V単位をPa単位に変換するには、お使いのマイクの感度やアンプの増幅率が分...続きを読む


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