No.3ベストアンサー
- 回答日時:
ご自分で解いていただく前提でしかお答えできませんが。
>m・(dv/dt)=-umg (T<t<2T)を
uは定数ですか。もしそうなら簡単ですが。v=dx/dtですから、dv/dt=d^2x/dt^2ですね。それでvなしに直したほうが見やすいですよ。uが定数なら積分するだけですね。
>条件v(t)=ugT x(t)=(1/2)・ug(T^2)のもとにといて
ここが変です。tは変数ですよね。Tは微分方程式の初期条件を決める定数ですんで、uも定数ならv(t)=速度一定、かつx(t)も同様に一定となり動かず、その二つも矛盾ですし、最初の式にも反します。v(T), x(T)というスタートでの初期条件の誤植じゃないでしょうか。
1回不定積分すると積分定数が一つ出ますから、これらがtでなくTなら、その二つの式から二つの積分定数が定められます。
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