連立方程式が分かりません＞＜

誰かこの↓連立方程式の解き方分かる人いませんか??＞＜

(1) 3x－y＝16　　　　
　 y＝x＋4

(2) 2x－y＝5
x－y＝1

お願いします＞＜

No.5 回答者： alice_44 回答日時： 2010/04/04 23:49

No.1 ～ No.3 のやり方を「代入法」と言います。

No.4 のやり方は、初めて見ました。

(2) を「消去法」で解いてみましょう。

2x - y = 5　…(a)
x - y = 1　…(b)

両辺で (a)×A + (b)×B を計算するとき
式から y が消えるような A, B を見つける。
この場合、(-A) + (-B) = 0 ならよいから、
A = 1, B = -1 としてみる。

すると、(a)×A + (b)×B を行った式は、
(2-1)x = 5-1。
これを解いて、x = 4 と判る。

x の値をもとの式へ代入すれば、y が判る。
(b) へ代入して、4 - y = 1。
よって、y = 3。

検算： (a) へ代入してみる。よし ok。

No.4 回答者： apple1394 回答日時： 2010/04/04 16:57

（1）

一番簡単に解きますと、（当たり前ですが括弧の中の言葉は書かなくて不要です）
　　3x-y=16
⇔ｙ=3ｘ-16　…(1)　　（ただの移項です。便宜的にこの式を(1)とします）

問題式より、ｙ=ｘ+4　また、(1)の式よりｙ=3ｘ-16
よって、
ｙ=ｘ+4=3ｘ-16が成立する。
　　　ｘ+4＝3ｘ-16
⇔2ｘ＝20
∴ｘ＝10
　　　ｙ＝14

基本がわかっていないならば、
このようにまずはパワープレイで解いて、
それから代入法などというやり方を覚えたほうがいいですね。

こんな感じで良かったですかね？？（失）

No.3 回答者： not_spirit 回答日時： 2010/04/04 16:55

基本中の基本なので、これが解けない様ではこの先苦労しますよ。

(1) y=x+4を上の式に代入：3x-x-4=16→2x=20→x=10
　　xの解を下の式に入れると：y=10+4→y=14

(2) 下の式を変形：x-y=1→x=y+1
　　x=y+1を上の式に代入：2(y+1）-y=5→y+2=5→y=3
　　yの解を、x=y+1の式に入れると：x=3+1→x=4

No.2 回答者： edomin7777 回答日時： 2010/04/04 16:42

(1)

3x－y＝16…(a)
y＝x+4…(b)
(b)を(a)に代入します。
3x-(x+4)=16
3x-x-4=16
2x=20
x=10
(b)にxを代入すると、
y=10+4
y=14

(2)
2x－y＝5…(c)
x－y＝1…(d)
どちらでもいいのですが、とりあえず(c)を変形させて
2x-5=y…(c')
(c')を(d)に代入すると
x-(2x-5)=1
x-2x+5=1
-x=-4
x=4
(c)にxを代入すると、
2×4-y=5
8-5=y
y=3

この回答へのお礼

解き方を全部書いて下さってありがとうございます＞＜
本当に感謝してます！！
ありがとうございます＞＜

お礼日時：2010/04/04 16:45

No.1 回答者： t-yamada_2 回答日時： 2010/04/04 16:40

(1) 3x－y＝16　　　　

　 y＝x＋4
下の式を上の式に代入すればxが求まりそれからyが求まります。
3x－(x＋4)＝16　→x＝10　、よってｙ＝14


(2) 2x－y＝5
　　 x－y＝1

上下の式を引いてｙを消します。

　　　2x－y＝5
　-）　x－y＝1
--------------------
　　 　x　 ＝4
よってy＝3

この回答へのお礼

分かりやすく書いてくださってありがとうございます＞＜
とても参考になりました！！！
本当にありがとうございます＞＜

お礼日時：2010/04/04 16:46