簡単な問題で申し訳ないのですが、どなたか助けてください！

簡単な問題で申し訳ないのですが、どなたか助けてください！

数学が昔から苦手で、今またがんばろうとしているのですが、どうしてもいつもつまづいてしまって…。

本当に簡単だと思いますが教えてください。

一辺が８ｃｍで、高さがわからない正三角形の面積の求め方教えてください。

No.3 回答者： ziziwa1130 回答日時： 2010/04/11 18:32

二辺の長さがa、bで、とその挟角がθである三角形の面積Sは

S=(absin θ)/2
一辺の長さが8cmの正三角形という条件があるから、
a=8、b=8、θ=π/3
従って面積Sは
S={8×8×sin(π/3)}/2
=4×8×√3/2
=16√3

No.2 回答者： -ok 回答日時： 2010/04/09 05:50

>一辺が８ｃｍで、高さがわからない正三角形

ひとつの頂点から対辺に下ろした垂線によって作られる直角三角形を考えて
高さ　＝　８ｃｍ　×　sin６０°　＝　４√３ｃｍ　。
あるいは、同じ三角形に三平方の定理を適用して
８の２乗　＝　４の２乗　＋　高さの２乗　。
これからも高さが求められます。

No.1 回答者： edomin7777 回答日時： 2010/04/09 05:35

いろいろな回答方法が有ると思います。

今回は「ヘロンの公式」で
s=1/2(a+b+c)
のとき
S=√(s(s-a)(s-b)(s-c))
を計算する。
実際にやってみると、正3角形なので、
s=1/2(8+8+8)=12
S=√(12(12-8)(12-8)(12-8))
　=√(12×4×4×4)
　=√(3×4×4×4×4)
　=16√3