気体定数について

気体と熱力学

熱をよく通す断面積Ｓの容器が滑らかに動くピストン（質量Ｍ）によって２つの部分Ａ、Ｂに分けられ、それぞれ１モルの気体が入っている。図１の水平状態からＡを上にしたら各部分の長さが図２のようになった。
図１での気体の圧力Ｐを求め、Ｓ、Ｍ、ｇで表せ。

解
壁が熱をよく通すので、気体は外温度と等しい温度で等温変化する。図２での圧力をＰＡ、ＰＢとすると、ＰＶ＝一定より
Ａ・・・Ｐ・Ｓｌ＝ＰＡ・Ｓ・３l/２ つまりＰＡ＝２Ｐ/３
Ｂ・・・Ｐ・Ｓｌ＝ＰＢ・Ｓ・l/２ つまりＰＢ＝２Ｐ
図２でピストンのつり合いより・・・・（以下省略）

教えてほしいところ
確かに図１と図２のＡと図１と図２のＢは温度と物質量が等しいのはわかりますが、なぜ気体定数が等しいとわかるのでしょうか？？

No.2 回答者： naniwacchi 回答日時： 2010/04/17 21:34

こんばんわ。

＞なぜ気体定数が等しいとわかるのでしょうか？？
「定数」なので、一定な数でないといけませんよね。＾＾

#1さんも書かれていますが、状態方程式もしくはボイル・シャルルの法則より導き出される
PV/T＝ (一定)

の式における「比例係数」が気体定数：Rなのです。
いまの場合は、右辺が物質量（モル数）に比例するというアボガドロの法則から与えられる比例関係に対する係数となります。

物理だけではないかと思いますが法則の「定数」というのは、比例の関係式に対する係数となることが多いです。
これは法則を見つけるときに、比例の関係を見出すことで示すことが多いからです。
（場合によっては、対数をとってから比例を見出すこともありますが）

No.1 回答者： htms42 回答日時： 2010/04/17 20:32

理想気体の状態方程式は

ＰＶ＝ｎＲＴ　（Ｒ：一定）
です。
ｎ＝１ｍｏｌですから
ＰＶ＝ＲＴ
この関係を保ってＰ、Ｖ、Ｔが変化するのです。Ｒは変わりません。
容器の壁が熱を通すということですからＴが共通になります。

この回答への補足

すいません。
どんな状態であろうがＲは常に変わらないと覚えておいても問題ないでしょうか？？

補足日時：2010/04/17 22:03

この回答へのお礼

返事下さい　御願いします。

お礼日時：2010/04/17 23:12