No.2
- 回答日時:
宿題か何かでしょうか?要点だけ記しておきますので、後は御自身で解釈してください。
(1)aを定数とする。a(二乗)x=2ax+a-2を解け。
xを定数に固定し、aの値を求める。
a(二乗)x = 2ax+a-2
⇒a(二乗)x-2ax-a+2 = 0
⇒(xa-1)(a-2) = 0
⇒a = 2, 1/x
ここでaは定数であるので、関数f(x)においてa=2。
(2)x(二乗)+(k-3)x-(2k-3) = 0が重解を持つようなkの値を求めよ。
ヒント:まず、二次関数f(x)=0に、解を持たない、ひとつの解を持つ、重解を持つという三種があることを知りましょう。
(3) x+4 ≦ 2x+5
2(x+k) > 3x+k
を満たす整数xがちょうど3個あるときのkの値を求めよ。ただしk>-1とする。
x+4 ≦ 2x+5
⇒ -1 ≦ x
2(x+k) > 3x+k
⇒ k > x
二式より
-1 ≦ x < k
よって条件を満たすkの値は k=2。
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
(1)元の式はこれで正しいですか?もし正しいなら
a^2x-2ax=a-2
ax(a-2)=a-2
x=(a-2)/a(a-2)
=1/a
ただしa≠0、2
ひょっとして元の式がax^2=2ax+a-2 だとすると
ax^2-2ax=a-2
a(x-1)^2-a=a-2
(x-1)^2=2-2/a
ここで2-2/a>0、つまりa>1のときx=1±√(2-2/a)
2-2/a=0、つまりa=1のときx=1
2-2/a<0、つまりa<1のときx=1±√(2-2/a)だが√の中が負なので実解なし
また、a=0の場合も解を持たないがこの場合はa<1の場合に含まれる
(2)判別式(k-3)^2+4(2k-3)=0と置いてkの二次方程式を解けば終了です。
(3)第一式よりx>=-1
第二式よりx<k
k>-1なのでxの範囲はー1<=x<kとなり、これが三つの整数を含むのでxの取りうる値はー1、0、1です。よってkの値の範囲は・・・?
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